Cho phương trình x^2 + mx +n = 0

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho PT: x^2 + mx +n = 0
a. Chứng minh rằng nếu m khác 0, 2m^2 - 9n = 0 thì pt có 2 nghiệm và x1=2.x2
b. tìm Đk của m, n để pt có 2 nghiệm cùng dương

 

[endinovodich12]

a;

Ta có :

$\Delta' = m^2-4n$ (1)

Từ điều kiện ta có : $n= \frac{2}{9}m^2$ thay vào (1)

\Leftrightarrow $\Delta' = m^2 - 4 .\frac{2}{9}m^2 = \frac{1}{9}m^2 $

\Rightarrow nghiệm của pt là :

[TEX]\left[\begin{x_1=-m+\frac{1}{3}m=\frac{-8}{3}m}\\{x_2 = -m-\frac{1}{3}m=\frac{-4}{3}m} [/TEX]

nhận thấy $x_1 = 2x_2$ (đpcm)

b; ĐK Để có 2 nghiệm cùng dương là :

[TEX]\left{\begin{\Delta' > 0 }\\{x1+x2 >0}\\{x_1.x_2 >0} [/TEX]

áp dụng vi-ét vào giải bpt thì ra