cho phương trình x^2-(2m+3)x+m-3=0

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình x^2-(2m+3)x+m-3=0
a, chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
b,tìm m để giá trị tuyệt đối của x1-x2 đạt gtnn

 

[duchieu300699]

cho phương trình x^2-(2m+3)x+m-3=0
a, chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
b,tìm m để giá trị tuyệt đối của x1-x2 đạt gtnn

$x^2-(2m+3)x+m-3=0$

a) $\Delta =(2m-3)^2-4(m-3)=4m^2-16m+21 > 0$ \forall m

b) $|x_1-x_2|=\dfrac{\sqrt{\Delta }}{a}=\sqrt{\Delta }=\sqrt{4m^2-16m+21}$

Có: $4m^2-16m+21=4(m-2)^2+5$ \geq 5

$\rightarrow$ $|x_1-x_2|$ \geq $\sqrt{5}$ khi $m=2$