Cho phương trình x^2-2(m-1)x+m-3

[goodgirla1city]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [TEX]x^2-2(m-1)x+m-3[/TEX]
a)CMR: Phương trình đã cho luôn có nghiệm phân biệt với mọi m
b)Tính [TEX]A=\frac{1}{x1^3}+\frac{1}{x2^3}[/TEX] theo m
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

 

[nguyenbahiep1]

Cho phương trình [TEX]x^2-2(m-1)x+m-3[/TEX]
a)CMR: Phương trình đã cho luôn có nghiệm phân biệt với mọi m
b)Tính [TEX]A=\frac{1}{x1^3}+\frac{1}{x2^3}[/TEX] theo m
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

câu a

[laTEX]\Delta' = (m-1)^2 - (m-3) = m^2-3m+4 = (m-\frac{3}{2})^2 + \frac{7}{4} > 0 \forall m \in R \Rightarrow dpcm[/laTEX]

câu b

[laTEX]x_1+x_2 = 2(m-1) \\ \\ x_1x_2 = m-3 \\ \\ A = \frac{(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1.x_2]}{(x_1x_2)^3} = ?[/laTEX]

câu c

[laTEX]x_2 = -x_1 \Rightarrow x_1+x_2 = 0 \Rightarrow m = 1 [/laTEX]