Toán 9 Cho phương trình tìm nghiệm để giá trị tuyệt đối thỏa mãn

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex](m+1)x^2+2(m+5)x+m+1=0[/tex]
Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối không lớn hơn 1.

 

[Tiến Phùng]

[tex]\Delta '=8m+24[/tex]
Xét m=-3 thì pt có nghiệm kép x=1 , thỏa mãn
xét m>-3 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:
Ta tìm điều kiện để cả 2 nghiệm đều lớn hơn 1, hoặc cả 2 nghiệm đều nhỏ hơn 1.
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1-1+x_2-1>0\\ (x_1-1)(x_2-1)>0 \end{matrix}\right.[/tex] đây là điều kiên để 2 nghiệm >1
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+1+x_2+1<0\\ (x_1+1)(x_2+1)>0 \end{matrix}\right.[/tex]
đây là điều kiên để 2 nghiệm <-1
Sau khi dùng Vi-ét giải được 2 điều kiện nay, thì ta loại bỏ đi, phần còn lại sẽ là phần thỏa mãn đề bài
Ví dụ giải được là 5<m<6
Thì két hợp với : [TEX]m \geq -3 [/TEX] ở bên trên, ta sẽ ra được [TEX]-3 \leq m \leq 5[/TEX] và [TEX]6 \leq m [/TEX]

 

[andrew3629]

[tex]\Delta '=8m+24[/tex]
Xét m=-3 thì pt có nghiệm kép x=1 , thỏa mãn
xét m>-3 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:
Ta tìm điều kiện để cả 2 nghiệm đều lớn hơn 1, hoặc cả 2 nghiệm đều nhỏ hơn 1.
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1-1+x_2-1>0\\ (x_1-1)(x_2-1)>0 \end{matrix}\right.[/tex] đây là điều kiên để 2 nghiệm >1
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+1+x_2+1<0\\ (x_1+1)(x_2+1)>0 \end{matrix}\right.[/tex]
đây là điều kiên để 2 nghiệm <-1
Sau khi dùng Vi-ét giải được 2 điều kiện nay, thì ta loại bỏ đi, phần còn lại sẽ là phần thỏa mãn đề bài
Ví dụ giải được là 5<m<6
Thì két hợp với : [TEX]m \geq -3 [/TEX] ở bên trên, ta sẽ ra được [TEX]-3 \leq m \leq 5[/TEX] và [TEX]6 \leq m [/TEX]

Bạn ơi bạn chưa xét điều kiện phương trình bậc 2 là m=-1 ạ. phải có cái đó đúng không ạ

 

[7 1 2 5]

Bạn ơi bạn chưa xét điều kiện phương trình bậc 2 là m=-1 ạ. phải có cái đó đúng không ạ

Xét thêm trường hợp đó thì được x = 0, thỏa mãn nha bạn....

 

[andrew3629]

[tex]\Delta '=8m+24[/tex]
Xét m=-3 thì pt có nghiệm kép x=1 , thỏa mãn
xét m>-3 thì pt có 2 nghiệm phân biệt:
Ta tìm điều kiện để cả 2 nghiệm đều lớn hơn 1, hoặc cả 2 nghiệm đều nhỏ hơn 1.
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1-1+x_2-1>0\\ (x_1-1)(x_2-1)>0 \end{matrix}\right.[/tex] đây là điều kiên để 2 nghiệm >1
[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+1+x_2+1<0\\ (x_1+1)(x_2+1)>0 \end{matrix}\right.[/tex]
đây là điều kiên để 2 nghiệm <-1
Sau khi dùng Vi-ét giải được 2 điều kiện nay, thì ta loại bỏ đi, phần còn lại sẽ là phần thỏa mãn đề bài
Ví dụ giải được là 5<m<6
Thì két hợp với : [TEX]m \geq -3 [/TEX] ở bên trên, ta sẽ ra được [TEX]-3 \leq m \leq 5[/TEX] và [TEX]6 \leq m [/TEX]

Với lại có ít nhất 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối không lớn hơn 1 thì bạn xét 2 nghiệm lớn hơn 1 và bé hơn 1 làm gì ạ?

 

[Võ Thế Anh]

Xét thêm trường hợp đó thì được x = 0, thỏa mãn nha bạn....

Em đọc kỹ đề bài và làm bài nha Thầy của bạn nói rằng'

Với lại có ít nhất 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối không lớn hơn 1 thì bạn xét 2 nghiệm lớn hơn 1 và bé hơn 1 làm gì ạ?

Vì đề kêu là có ít nhất 1 nghiệm mà này là pt có nhiều nhất 2 nghiệm nên phải xét th 2 nghiệm nha ko là đáp án thiếu

 

[7 1 2 5]

Với lại có ít nhất 1 nghiệm có giá trị tuyệt đối không lớn hơn 1 thì bạn xét 2 nghiệm lớn hơn 1 và bé hơn 1 làm gì ạ?

Gía trị tuyệt đối không lớn hơn 1, tức là trong khoảng 1 và -1.
Xét m sao cho x ngoài khoảng ấy. m cần tìm sẽ là tập số thực trừ cho m vừa tìm được...

 

[ankhongu]

Gía trị tuyệt đối không lớn hơn 1, tức là trong khoảng 1 và -1.
Xét m sao cho x ngoài khoảng ấy. m cần tìm sẽ là tập số thực trừ cho m vừa tìm được...

Cho mình hỏi bài này nếu tìm luôn m sao cho m nằm trong khoảng 1 và -1 thì có khả thi không vậy ?

 

[7 1 2 5]

Cho mình hỏi bài này nếu tìm luôn m sao cho m nằm trong khoảng 1 và -1 thì có khả thi không vậy ?

Thế thì khó hơn...