Toán 9 Cho phương trình: [tex]x^{2}-2(m+1)x+m-2[/tex]=0 a) giải pt khi m=-2 b) giả sử pt đã cho có 2 nghiệm

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [tex]x^{2}-2(m+1)x+m-2[/tex]=0
a) giải pt khi m=-2
b) giả sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1}; x_{2}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ giữa [tex]x_{1} và x_{2}[/tex] mà không phụ thuộc vào m.

 

[Ann Lee]

Cho phương trình: [tex]x^{2}-2(m+1)x+m-2[/tex]=0
a) giải pt khi m=-2
b) giả sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1}; x_{2}[/tex]. Tìm hệ thức liên hệ giữa [tex]x_{1} và x_{2}[/tex] mà không phụ thuộc vào m.

a) Thay vào và tự giải
b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_{1}; x_{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow \Delta >0\Leftrightarrow ...[/tex]
Theo hệ thức Viète ta có:
[tex]x_1+x_2=2(m+1);x_1.x_2=m-2[/tex]
Suy ra [tex]x_1+x_2-2x_1x_2=2(m+1)-2(m-2)=6[/tex]
Vậy hệ thức liên hệ giữa [tex]x_{1} và x_{2}[/tex] mà không phụ thuộc vào m là [tex]x_1+x_2-2x_1x_2=6[/tex]