Toán 11 Cho phương trình [TEX]5sin2x+sinx+cosx+6=0[/TEX]. Phương trình nào tương đương với pt đã cho ?

[Diệp Tử]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với:cho phương trình 5sin2x+sinx+cosx+6=0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
A. sin(x+pi/4)=căn 2/2
B cos(x-pi/4)=căn 3/2
c. tãn=1
D.1+tanx^2=0

 

[quynhphamdq]

Giúp mình câu này với:cho phương trình 5sin2x+sinx+cosx+6=0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
A. sin(x+pi/4)=căn 2/2
B cos(x-pi/4)=căn 3/2
c. tãn=1
D.1+tanx^2=0

Đặt[TEX] t= sinx + cos x (-\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2})[/TEX]
[TEX]t^2=1+2sinx.cosx \Leftrightarrow sin2x=t^2-1[/TEX]
pt trở thành : [TEX]5 (t^2-1)+t+6=0 \Leftrightarrow tt^2+t+1=0 [/TEX](VN)
2 pt là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
trong 4 đáp án , có duy nhất [TEX]1+tan^2x =0 \Leftrightarrow tan^2x=-1 (VN)[/TEX]
=> Chọn D