Cho phân thức:

[ailatrieuphu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho phân thức: [TEX]\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}[/TEX]
a)Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định.
b)Hãy rút gọn phân thức.
c)Tính giá trị của phân thức tại x=2.
d)Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức lớn hơn 2.

 

[transformers123]

a/ ĐKXĐ: $x^3+8 \not = 0$

$\iff (x+2)(x^2-2x+4) \not = 0$

$\iff x+2 \not = 0$ (vì $x^2-2x+4 > 0$)

$\iff x \not = -2$

b/ $\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8} =\dfrac{2(x^2-2x+4)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\dfrac{2}{x+2}$

c/ Thay $x=2$ vào $\dfrac{ 2}{x+2}$ là xong

d/ Ta có: $\dfrac{2}{x+2} > 2$

$\Longrightarrow 2 > 2x +4$

$\iff x < -1$

Mà $\dfrac{2}{x+2} > 2$

Nên $\dfrac{2}{x+2} > 0$

$\Longrightarrow x+2 > 0 \iff x > -2$

Vậy khi $-2 <x < -1$ thì $\dfrac{2}{x+2} > 2$ hay $\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8} > 2$