Toán 12 Cho (P) : $y=x^2 -2x-m^2 và d:y=2x+1. $ Hỏi tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

[Buit4602@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (P) :y=x^2 -2x-m^2 và d:y=2x+1. Gỉa sử (P) cắt d tại hai điểm phân biệt A,B thì toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

 

[quynhphamdq]

Cho (P) :y=x^2 -2x-m^2 và d:y=2x+1. Giả sử (P) cắt d tại hai điểm phân biệt A,B thì toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Xét phương tình hoành độ giao điểm của (P) và d

[TEX]x^2-2x-m^2=2x+1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-4x-m^2-1=0[/TEX] (1)

(P) cắt d tại hai điểm pb [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] pt (1) có hai nghiệm pb

[TEX]\Leftrightarrow \Delta ' > 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2^2 +m^2+1 >0[/TEX] (luôn đúng)

Giả sử (P) cắt d tại hai điểm [TEX]A(x_1;y_1) , B(x_2;y_2 )[/TEX]

theo vi et => [TEX]x_1+x_2 =4[/TEX]

gọi I(a ;b) là trung điểm AB

[TEX]\Rightarrow a =\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{4}{2}=2[/TEX]

[TEX]b=\frac{y_1+y_2}{2}=\frac{2x_1+1 +2x_2+1}{2}=\frac{2.4+2}{2}=5[/TEX]