Toán 9 Cho $(P)\, y=-\dfrac{x^2}4$ và điểm $M(1;-2)$

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $(P)\, y=-\dfrac{x^2}4$ và điểm $M(1;-2)$
a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m
b. CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
c. Gọi $x_A;x_B$ lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để $x_A^2x_B+x_Ax_B^2$ đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó
d. Gọi A' và B' lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành và S là diện tích tứ diện giác AA'B'B

• Tính S theo m
• Xác định m để $S=4(8+m^2\sqrt{m^2+m+2})$

Mọi người giúp em câu c,d ạ !

 

[vangiang124]

Cho $(P)\, y=-\dfrac{x^2}4$ và điểm $M(1;-2)$
a. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m
b. CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
c. Gọi $x_A;x_B$ lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để $x_A^2x_B+x_Ax_B^2$ đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó
d. Gọi A' và B' lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành và S là diện tích tứ diện giác AA'B'B

• Tính S theo m
• Xác định m để $S=4(8+m^2\sqrt{m^2+m+2})$

Mọi người giúp em câu c,d ạ !

Giờ chị có việc rồi nên hướng dẫn em câu c trước nha

Từ câu a và b thì thấy hoành độ $A,B$ là nghiệm của phương trình $x^2+4mx-4m-8=0$

Theo Vi-et ta có: $x_A.x_B=... , \,\, x_A+x_B=....$

Ta có $x_A^2.x_B+x_A.x_B^2=x_A x_B(x_A+x_B)$

Tới đây em thay vào rồi biến đổi được thành $16(m+1)^2-16$

Vậy $\min=-16$ khi $m=-1$