[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mình với các bạn ơi
Toán 9 Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O)
- Thread starter tudophuctram
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 278
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mình với các bạn ơi
1. Tứ giác ABOC có [tex]\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o[/tex] nên nội tiếp.
2. Xét tam giác AEB và ABD:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{BAE}=\widehat{DAB}\\ \widehat{ABD}=\widehat{AEB}(cùng chắn cung BE) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ABD\sim AEB(g.g)\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AE.AD[/tex]
3. Gọi giao điểm của OA với BC là K.
Ta có: [tex]OA\perp BC\Rightarrow cung BK=cungCK\Rightarrow \widehat{AOC}=sđ cung CK=\frac{1}{2}sđ cung BC[/tex]
Mà [tex]\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ cung BC\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{AOC}[/tex]
Gọi giao điểm của BO với CD là H.
Vì [tex]OB\perp CD\Rightarrow CH=HD\Rightarrow[/tex]BH là trung tuyến và là đường cao của tam giác BCD nên BCD cân tại B => BC=BD
4. Xét tam giác IEB và IBC:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{BIE}=\widehat{CIB}\\ \widehat{IBC}=\widehat{IEB}(cùng chắn cung BE) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta IBC\sim IEB(g.g)\Rightarrow \frac{IB}{IC}=\frac{IE}{IB}\Rightarrow IB^2=IE.IC(1)[/tex]
Ta thấy:[tex]BC=BD\Rightarrow cung BD=cung BC\Rightarrow \widehat{BAD}=\frac{1}{2}(sđBD-sđBE)=\frac{1}{2}(sđ BC-sđBE)=\frac{1}{2}sđEC=\widehat{ICA}[/tex]
Xét tam giác AIE và CIA:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{IAE}=\widehat{ICA}\\ \widehat{AIE}=\widehat{CIA} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta AIE\sim \Delta CIA(g.g)\Rightarrow \frac{IA}{IE}=\frac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IC.IE(2)[/tex]
Từ (1) và (2) => IA=IB
2. Xét tam giác AEB và ABD:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{BAE}=\widehat{DAB}\\ \widehat{ABD}=\widehat{AEB}(cùng chắn cung BE) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ABD\sim AEB(g.g)\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AE.AD[/tex]
3. Gọi giao điểm của OA với BC là K.
Ta có: [tex]OA\perp BC\Rightarrow cung BK=cungCK\Rightarrow \widehat{AOC}=sđ cung CK=\frac{1}{2}sđ cung BC[/tex]
Mà [tex]\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ cung BC\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{AOC}[/tex]
Gọi giao điểm của BO với CD là H.
Vì [tex]OB\perp CD\Rightarrow CH=HD\Rightarrow[/tex]BH là trung tuyến và là đường cao của tam giác BCD nên BCD cân tại B => BC=BD
4. Xét tam giác IEB và IBC:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{BIE}=\widehat{CIB}\\ \widehat{IBC}=\widehat{IEB}(cùng chắn cung BE) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta IBC\sim IEB(g.g)\Rightarrow \frac{IB}{IC}=\frac{IE}{IB}\Rightarrow IB^2=IE.IC(1)[/tex]
Ta thấy:[tex]BC=BD\Rightarrow cung BD=cung BC\Rightarrow \widehat{BAD}=\frac{1}{2}(sđBD-sđBE)=\frac{1}{2}(sđ BC-sđBE)=\frac{1}{2}sđEC=\widehat{ICA}[/tex]
Xét tam giác AIE và CIA:
[tex]\left.\begin{matrix} \widehat{IAE}=\widehat{ICA}\\ \widehat{AIE}=\widehat{CIA} \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta AIE\sim \Delta CIA(g.g)\Rightarrow \frac{IA}{IE}=\frac{IC}{IA}\Rightarrow IA^2=IC.IE(2)[/tex]
Từ (1) và (2) => IA=IB
