Toán 9 Cho nửa đường s AB tròn tâm O đường kính AB và dây CD. Vẽ AE, BF vuông với CD(E, F thuộc CD). C/m 1.

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường s AB tròn tâm O đường kính AB và dây CD. Vẽ AE, BF vuông với CD(E, F thuộc CD). C/m
1.
2. Giả sử CD=
a. Tính góc COD.
b. c/tỏ: CD tiếp xúc với 1 đường tròn cố định.
@Ann Lee ơi giúp em với........

 

[phuonganhbx]

Cho nửa đường s AB tròn tâm O đường kính AB và dây CD. Vẽ AE, BF vuông với CD(E, F thuộc CD). C/m
1.View attachment 67130
2. Giả sử CD=View attachment 67131
a. Tính góc COD.
b. c/tỏ: CD tiếp xúc với 1 đường tròn cố định.
@Ann Lee ơi giúp em với........

Thử:
1) kẻ BI vuông góc AE.
Dễ thấy ABFE là hình thang cân => BI=EF
xét tg vuông AIB: [tex]BI\leq AB[/tex] (q.hệ hình chiếu, đường xiên)
=> đpcm
2)kẻ OK vuông góc CD => KC=KD=[tex]\frac{1}{2}.CD= \frac{r\sqrt{2}}{2}[/tex] (COD là tg cân)
Ta có sin(COK)= [tex]\frac{CK}{CO}=\frac{\frac{r\sqrt{2}}{2}}{r}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
=> ^COK=45 =>^COD= 2. ^COK=90
b) Theo ý a) : ^COK=45 =>tg COK vuông cân tại K => OK=CK=[tex]\frac{r\sqrt{2}}{2}[/tex] = const
Mà OK vuông góc CD (cách dựng)
=>CD tiếp xúc với đường tròn [tex](O;\frac{r\sqrt{2}}{2})[/tex] cố định