Toán 11 Cho $n$ số $a_1,a_2,a_3, \dotsc, a_n$ thuộc $[0;2]$

[ln8941595@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $n$ số $a_1,a_2,a_3, \dotsc, a_n$ thuộc $[0;2]$. Chứng minh rằng: $(2+a_1+a_2+a_3+ \dotsb + a_n )^2 \ge 4(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + \dotsb + a_n^2)$ với mọi $n \in \mathbb N^*$

Chúc mọi người ăn tết vui vẻ ạ. Mong mọi ng giúp đỡ

 

[Lê.T.Hà]

[tex]a_1(2-a_1)+a_2(2-a_2)+...+a_n(2-a_n) \geq 0\Rightarrow 2(a_1+a_2+...+a_n)\geq a_1^2+a_2^2+...+a_n^2[/tex]
[tex](2+a_1+a_2+...+a_n)^2\geq 4.2.(a_1+a_2+...+a_n) \geq 4(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)[/tex]