Toán 11 Cho một đa giác đều có $20$ đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm $(O;R)$

[kiennkt05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm (O;R) chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh của đa giác ấy. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình thang cân.

 

[minhtan25102003]

Không gian mẫu: [tex]C_{20}^{4}[/tex]
Đa giác đều có 20 dỉnh sẽ có 10 trục đối xứng là 10 đường kính của đường tròn.
Mỗi đường kính chia đa giác thành 2 phần. Để có hình thang cân, ta chỉ cần chọn 2 đỉnh của 1 bên thì 2 đỉnh của bên kia mặc định sẽ đối xứng qua đường kính đó, ta có [tex]C_{9}^{2}[/tex] cách.
Như vậy tổng cộng sẽ có: [tex]10.C_{9}^{2}[/tex] cách.
Xác suất sẽ là: [tex]\dfrac{10C_{9}^{2}}{C_{20}^{4}}=\dfrac{24}{323}[/tex]
Mình làm vậy không biết đúng không, bạn kiểm tra giúp mình nhé ^^ chúc bạn học tốt