cho mình xin đề thi chuyên toán v2

V

vy000

Last edited by a moderator:
V

vngocvien97

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN THPT TP.HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2009 - 2010
​
Bài 1:
1. Giải hệ phương trình: [TEX]\left{\begin{x-y-xy=-1}\\{x^2y-xy^2} [/TEX]
2. Cho phương trình:
[TEX]x^2-2mx-16+5m^2 = 0[/TEX](x là ẩn số)
a) Tìm m để pt có nghiệm
b)Gọi x1, x2 là các nghiệm của pt. Tìm gtrị lớn nhất và gtrị nhỏ nhất của biểu thức[TEX] A= x_1(5x_1+3x_2 -17) + x_2(5x_1 +3x_2 -17)[/TEX]
Bài 2:
1. Thu gọn biểu thức: A=[TEX] \frac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}} [/TEX] - [TEX] \frac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}} [/TEX].
2.Cho x,y,z là 3 số dương thoả điều kiện xyz=2. Tính giá trị của biểu thức:​
B=[TEX] \frac{x}{xy+x+2} [/TEX]+[TEX] \frac{y}{yz+x+2} [/TEX]+[TEX] \frac {2z}{zx+2z+2}[/TEX] .​
Bài 3:
1.Cho 3 số thực a, b, c.Chứng minh:
[TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX]\geq ab + bc + ca + [TEX] \frac{(a-b)^2}{26} [/TEX]+[TEX] \frac{(b-c)^2}{6} [/TEX]+[TEX]{(c-a)^2}{2009}[/TEX].
2. Cho a > 0 và b < 0. C/minh: [TEX] \frac{1}{a} [/TEX]\geq[TEX] \frac{2}{b} [/TEX]+[TEX] \frac{8}{2a-b} [/TEX].
Bài 4:
1. Cho hệ phương trình: [TEX] \left{\begin{ax+by=5}\\{bx+ay=5} [/TEX]
(a,b nguyên dương và a khác b)
Tìm a, b để hệ có nghiệm (x, y) với x, y là số nguyên dương.
2. Chứng minh không tồn tại các số nguyên x. y, z thoả hệ:​
[TEX] \left{\begin{x^2-3xy+3y^2-z^2=31}\\{x^2+xy+8z^2=100} [/TEX]​
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường trung tuyến AM và đường fân giác trong AD (M, D thuộc BC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. C/minh BE = CF.
Bài 6: Cho ABCD là một hình thoi có cạnh = 1. Gìa sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC và điểm N thuộc cạnh CD sao cho tam giác CMN có P = 2 và góc BAD = 2gócMAN. Tính các góc của hình thoi ABCD.
Bài 7: Cho a, b là các số dương thoả [TEX] \frac{a}{1+a} [/TEX] + [TEX] \frac{2b}{1+b} [/TEX] = 1. C/minh: [TEX]ab^2[/TEX]\leq[TEX] \frac{1}{8} [/TEX].​
​
*Mình còn 1 số đề nữa sẽ post sau.​
P/s: Nhớ thanks mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!:p:p:p:p:p:p:p
 
Last edited by a moderator:
B

bboy114crew

vy000 said:
bạn nào có đề thi,đề thi thử vào mấy trường chuyên thì gửi cho mình nhá,mình cảm ơn nhiều(chuyên toán v2).sắp thi rồi mà mình chưa làm cái đề nào thử sức cả.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hum mấy đứa lớp 9 thi thử ở KHTN mình lượm được nhiều đề lắm nhưng giờ chả thấy cái nào!
Bạn cứ lên google tìm là có ngay mà!
ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012
​
Vòng 1
Bài 1:
1) Cho a,b,c là các số thoả mãn đẳng thức $a+b+c=0$ chứng minh rằng:
$2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2)$
2) Giải phương trình
$\frac{4}{(x+1)^2}+2x^2=x+\frac{2(3x-1)}{x+1}$
Bài 2: 1) Cho a,b là các số thực thoả mãn $a+b\leq 2$. Tìm GTLN của
$P=\sqrt{a(b+1)}+\sqrt{b(a+1)}$
2) Tìm tất cả các số nguyên tổ p để 17p +1 là số chính phương đúng.
Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. D thuộc (O) sao cho AD tiếp xúc với đường tròn đường kính OB. H là hình chiếu của D lên AB. CMR AB=9HB
Câu 4: Cho a,b là các số thực dương thoả mãn $a+b\leq 5;a\leq b\leq 3$
Tìm GTLN của biểu thức $Q=a^2(a+1)+b^2(b+1)$


ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 9 NĂM HỌC 2011-2012​

Vòng 2:​

Câu 1:​
a,Cho $a,b,c$ là các số thỏa mãn \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{{a + b + c}}\]​
CMR:\[\frac{1}{{{a^{11}}}} + \frac{1}{{{b^{11}}}} + \frac{1}{{{c^{11}}}} = \frac{1}{{{a^{11}} + {b^{11}} + {c^{11}}}}\]
b,Giải phương trình: \[{\left( {x + 2} \right)^5} - 27{x^3} = 4{\left( {2x + 1} \right)^3}\left( {{x^2} + x} \right)\]

Câu 2:
a,Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ để số $a = \underbrace {11...1}_{2n} - \underbrace {77...7}_n$ là bình phương đúng.
b,Cho $a,b \in R$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} + ab = 12$.Tìm min của $P = {a^3} + {b^3}$

Câu 3: Cho hình vuông $ABCD,M$ là điểm nằm trên cạnh $CD$.Đường tròn đường kính $AM$ và đường tròn đường kính $CD$ cắt nhau tại $E$, $DE$ cắt $BC$ tại F. CMR: Giao điểm của $MF$ và $AC$ nằm trên đường tròn đường kính AM.

Câu 4: Có thể đặt $10$ đoạn thẳng trên mặt phẳng sao cho mỗi đầu mút của chúng là điểm trong của $1$ đoạn khác trong $10$ đoạn đó hay không?


Nguồn : [url = http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=68392]VMF[/url]
 
Last edited by a moderator:
B

bboy114crew

vy000 said:
còn mỗi bài này,làm thế nào vậy bạn?:confused::confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này bạn tham khảo ở đây:
http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=68392
Mình còn cái đề này nữa!
Toán Vòng 1-Toán Chung.
Câu 1:
1) Giải phương trình :[TEX]x^3(x+1)=3x^2+x+10[/TEX]
2) Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x+y+2=2xy+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\ x+y+xy=3 \end{array} \right.[/TEX]
Câu 2:
1) Tìm x,y nguyên thỏa mãn :
[TEX]2xy(x+y+1)=4+(x+y)[/TEX]
2)Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:
[TEX]4^x= 3^x+1[/TEX]
Câu 3:
Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] cân tại [TEX]A,I[/TEX] là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác trong của tam giác [TEX]ABC[/TEX].Đường phan giác [TEX]BI[/TEX] cắt [TEX]AC[/TEX] tại [TEX]D[/TEX].Kí hiệu [TEX]M,N[/TEX] là trung điểm của [TEX]BD,CD[/TEX] và [TEX]O[/TEX] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]BDC[/TEX].Đường thẳng [TEX]CI[/TEX] cắt [TEX]OD[/TEX] tại [TEX]P[/TEX]
1) Chứng minh rằng: Góc DPC = 90 độ
2)Chứng minh rằng [TEX]M,N,P[/TEX] thẳng hàng.
Câu 4:
Với [TEX]a,b,c [/TEX] là ba số thực dương thoả mãn [TEX]a+b+c=1[/TEX].Chứng minh rằng:
[TEX]9\sqrt{(a+bc)(b+ac)(c+ab)} \geq 8(ab+bc+ac)[/TEX]


Toán Vòng 2-Toán Chuyên.
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+xy=3\\ (2x+3y)(12+5y^2+3xy)=125 \end{array} \right.[/TEX]
2) Giải phương trình:
[TEX]x^2+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+11}=x+27[/TEX]
Câu 2:
1) Tìm hai chữ số tận cùng của [TEX]2^{1000}[/TEX]
2)Với [TEX]a,b [/TEX] là các số thực dương thỏa mãn [TEX]a+2b \leq 3[/TEX],tìm GTLL của biểu thức:
[TEX]P=\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}[/TEX]
[HINT]Cái này trùng với đề thi thử năm ngoái[/HINT]
Câu 3:
Cho tam giác nhọn[TEX]ABC[/TEX].Lấy các điểm [TEX]M,N[/TEX] thuộc tia [TEX]BC[/TEX] sao cho [TEX]MN=BC[/TEX] và [TEX]M[/TEX] nằm giữa [TEX]B,C[/TEX].Kí hiệu D là hình chiếu của [TEX]M[/TEX] lên [TEX]AC[/TEX] ,[TEX]E[/TEX] là hình chiếu của [TEX]N[/TEX] lên [TEX]AB[/TEX]. Chứng minh rằng tam đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]ADE[/TEX] luôn thuộc một đường tròn cóo định khi [TEX]M,N [/TEX]di chuyển trên tia [TEX]BC[/TEX]
Câu 5:
Kí hiệu [TEX]n=2^{31}.3^{19}[/TEX].Hỏi có bao nhiêu ước số nguyên dương của [TEX]n^2[/TEX] nhỏ hơn n và không là ước của n


P\s: Mình lớp 10 KHTN nhé bạn!;)
 
V

vuhoang97

Bài 1(3 điểm)
Cho biểu thức: : với và
a) Rút gọn .
b) Tìm giá trị của thỏa mãn .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Bài 2(3 điểm)
a) Rút gọn .
b) Giải phương trình .
c) Giải hệ phương trình .
Bài 3(1 điểm)
Cho có , đường cao , và . Chứng minh rằng . Xác định số đo các góc và .
Bài 4(2 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính , tâm , bán kính và là điểm chính giữa cung . Trên đoạn lấy điểm sao cho ; tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai ; tia cắt đường tròn tại điểm thứ hai ; gọi là giao điểm của và .
a) Tính diện tích tam giác theo .
b) Chứng minh rằng .
Bài 5(1 điểm)
Cho ba số tự nhiên thỏa mãn . Chứng minh rằng .
hjhj
 
N

nholen11

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
 
V

vy000

bboy114crew said:
Cái này bạn tham khảo ở đây:
http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=68392

1) Tìm hai chữ số tận cùng của [TEX]2^{1000}[/TEX]

Kí hiệu [TEX]n=2^{31}.3^{19}[/TEX].Hỏi có bao nhiêu ước số nguyên dương của [TEX]n^2[/TEX] nhỏ hơn n và không là ước của n
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài [TEX]2^{1000} [/TEX] có phải 76 ko bạn?
còn bài n mình chịu(có cách nhưng khổ lắm) bạn giúp mình với
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom