Toán 9 cho mình hỏi

[Nguyễn Phú Thu Dung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các cách chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tron

 

[hdiemht]

Các cách chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tron

Có nhiều cách lắm bạn...
C1: Bốn đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm
C2: Tổng 2 góc đối bằng 180°
C3: Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
C4: Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc alpha

 

[Nguyễn Phú Thu Dung]

Có nhiều cách lắm bạn...
C1: Bốn đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm
C2: Tổng 2 góc đối bằng 180°
C3: Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
C4: Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc alpha

cái đó là chứng minh tứ giác nội tiếp đúng ko bạn

 

[Nguyễn Phú Thu Dung]

Câu 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng:

1. Các tứ giác AEHF nội tiếp.
2. Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

câu 2 í bạn

 

[Sơn Nguyên 05]

Các cách chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tron

cái đó là chứng minh tứ giác nội tiếp đúng ko bạn

Có nhiều cách lắm bạn...
C1: Bốn đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm
C2: Tổng 2 góc đối bằng 180°
C3: Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
C4: Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc alpha

Theo tớ, để chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn hay chứng minh tứ giác nội tiếp có các cách chính:
- Chứng minh bốn điểm đó cách đều một điểm khác;
- Chứng minh tổng hai góc đối của tứ giác đó bằng 180 độ;
- Giả sử cm bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn, ta chứng minh có một điểm M sao cho MA.MB = MC.MD.
- Chứng minh hai góc kề cùng nhìn một đoạn dưới một góc bằng nhau (Quỹ tích cung chứa góc)

 

[hdiemht]

cái đó là chứng minh tứ giác nội tiếp đúng ko bạn

Đúng vậy..chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn là chứng minh tứ giác đó nội tiếp