cho mình hỏi

K

khanhclc

Theo mình sẽ là như sau:
Hàm này có 2 nhánh, giả sử 2 nhánh này nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV (Mình chưa xem cụ thể)

Thì 2 điểm mà bạn cần tìm sẽ là giao của đường thẳng: y = -x +c sao cho y = -x + c tiếp xúc với từg nhánh 0f (C) -> Bạn sẽ có 2 đt thỏa mãn => Tìm đc c và tọa độ 2 điểm M,N cần tìm

***
 
H

huy266

Bài này gọi M(-1+m; [tex]1-\frac{3}{m}[/tex]) với m>0 là điểm ở nhánh phải
N(-1-n; [tex]1+\frac{3}{n}[/tex]) với n> 0 là điểm ở nhánh trái của đồ thị.
[tex]MN=(m+n)^{2}+(\frac{3}{m}+\frac{3}{n})^{2}=(m+n)^{2} + 9\frac{(m+n)^{2}}{m^{2}n^{2}}[/tex]
Áp dụng Côsi ta có [tex](m+n)^{2}\geq 4mn[/tex]
[tex]MN\geq 4mn+9\frac{4mn}{m^{2}n^{2}}=4mn+\frac{36}{mn}\geq 24[/tex]
Dấu = xảy ra [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix} &m=n & \\ &4mn=\frac{36}{mn} & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra và để ý điều kiện m>0 và n>0 nhé
 
Last edited by a moderator:
K

khanhclc

Trên mình reply 1 bài rồi , cách 2 của mình đơn giản và hay hơn như sau
Đầu tiên bạn gọi giao của 2 tiệm cận là I nhé
Sau đó bạn dịch trục tọa độ về I
Xét khi MI và IN nhỏ nhất


Xét M(a,b) => độ dài MI là: căn( a bình + b bình) mà theo cô si thì a bình cộng b bình đạt nhỏ nhất khi độ lớn a bằng độ lớn b
Khi MI và NI cùng nhỏ nhất thì M,N đối xứng nhau qua I. Khi đó MN = MI + IN là nhỏ nhất
tức là ta tìm ra đk tung độ có độ lớn bằng hoành độ. Từ đây bạn lập luận cùng vị trí nhánh đồ thị sau đó cho x=y oặc x= -y để thay vào pt hàm số tìm ra x, y -> M,N . Nên chú ý rằg nhữg điều này ta đag thực hiện khi đã đưa trục tọa độ về I

Bạn hãy đọc kĩ kách này vì tuy nói nhìn dài nhưng nó rất hay và ngắn
 
Last edited by a moderator:
H

huy266

Lời giải chẳng có tí căn cứ nào thế????? Sao M, N lại phải đối xứng qua I (Chỉ cần tìm trên 2 nhánh chứ đâu bảo phải tìm 2 điểm đối xứng sao cho MN min đâu). Kể cả ra đáp số đúng thì cũng chẳng có căn cứ gì.
 
Last edited by a moderator:
H

huy266

Bạn lý luận như sau: (a+b)min khi a min và b min??????
Có chắc không đấy
 
Last edited by a moderator:
H

huy266

Lúc đầu mình định không nói đâu nhưng thấy bạn sai cơ bản quá. Để mình chỉ cho nhé
[tex]a^{2}+b^{2}\geq 2ab \neq const.[/tex]
Khi a= b thì hai vế bằng nhau chứ không 'min". Nó chỉ được gọi là min khi [tex]a^{2}+b^{2}\geq 2ab = const[/tex]
Xem lại định nghia max min ở SGK 12 nhé
 
Last edited by a moderator:
K

khanhclc

Khi cho MI min và IN min, tìm đc M,N và thấy nó dxung nhau qua I
Khi đó MN= MI+IN . Với MI và IN là gtri độ dài, tức MI,IN >0
=> khi MI và IN "cùng đồng thời" Min thì MN min = MI min+IN min
 
Last edited by a moderator:
K

khanhclc

Với A= a+b. ( a,b >0) thì minA=min a +min b khi a min và b min có thể cùng đồng thời xảy ra
Ví dụ như: x^2 min = 0 và (x-1)^2 min =0 nhưng min x^2 + (x-1)^2 ko phải là 0 vì 2 kái kia ko đồng thời min với x
Ở đây min MI + IN = min MI + min IN vì 2 kái này min đang cùg đồg thời xảy ra
 
H

huy266

Ừ. giải thích thế thì Ok. Nhưng đoạn nói [tex]IM=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\geq \sqrt{2ab}[/tex]
Thì nên nhấn mạnh là ab = const nên [tex]IM=\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex] min khi [tex]\left | a \right |=\left | b \right |[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom