Cho mình hỏi về 1 bài tổ hợp xác suất

[thaibeo0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 7 chữ số (1,2,3,4,5,6,7) thì có bao nhiêu cách viết một số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau từ 7 chữ số đã cho trong đó phải có mặt chữ số 2

 

[woonopro]

Cho 7 chữ số (1,2,3,4,5,6,7) thì có bao nhiêu cách viết một số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau từ 7 chữ số đã cho trong đó phải có mặt chữ số 2

Mình làm đại thui, sai đừng trách nhơ, không nhớ rõ lắm
Gọi abcde là số cần tìm
* TH1: e bằng 2
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
e có 1 cách
=> có 360 cách
*TH2: e bằng 4,6, trong trường hợp này thì bắt buộc 1 số phải là 2, nên có 1 số a,b,c hoặc d có 1 cách, ta giả sử là a là 2
a có 1 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
e có 2 cách
=> có 120 cách
=> có tổng cộng 480 cách

 

[thaibeo0]

Mình làm đại thui, sai đừng trách nhơ, không nhớ rõ lắm
Gọi abcde là số cần tìm
* TH1: e bằng 2
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
e có 1 cách
=> có 360 cách
*TH2: e bằng 4,6, trong trường hợp này thì bắt buộc 1 số phải là 2, nên có 1 số a,b,c hoặc d có 1 cách, ta giả sử là a là 2
a có 1 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
e có 2 cách
=> có 120 cách
=> có tổng cộng 480 cách

Từ tập X = (1,2,3,4,5,6,7) lập số tự nhiên có 5 chứ số khác nhau và nhất thiết có 1,2,3 và 1,2,3 đứng cạnh nhau

 

[woonopro]

Giúp mình luôn bài này mình làm ra 216. Cách viết 1 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 1,2,3 và 123 đứng cạnh nhau

Gọi abcde là 5 số
Mình xét 3 trường hợp, cho các số đi từ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
* TH1: abc lần lượt là 1,2,3
a có 1 c
b có 1
c có 1
d có 7 ( bỏ qua 1,2,3 )
e có 6 ( bỏ qua 1,2,3 và số d )
=>42 c
* TH2: bcd lần lượt là 1,2,3
a có 6 ( bỏ qua 1,2,3,0 )
b có 1
c có 1
d có 1
e có 6 ( bỏ qua 1,2,3 và số a )
=> 36
*TH3: cde lll 1,2,3
a có 6 ( bỏ qua số 1,2,3 và số 0 )
b có 6 ( bỏ qua số 1,2,3 và số a )
c,d,e lần lượt 1 cách
=> 36 cách
=> tổng là 114, không biết có sai không, tại lâu rùi chưa đụng tới, hì

 

[trangkieuthi96]

mình cũng tính ra là 114.Nhưng bài trên mình thấy chỗ giả sử a=2 thì có 120 số,vậy còn trường hợp b=2 và c=2 nữa thì sao?

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình luôn bài này mình làm ra 216. Cách viết 1 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 1,2,3 và 123 đứng cạnh nhau


Giải

$3.A_7^2 - 2.A_6^1 = 114$

 

[thaibeo0]

Giúp mình luôn bài này mình làm ra 216. Cách viết 1 số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 1,2,3 và 123 đứng cạnh nhau


Giải

$3.A_7^2 - 2.A_6^1 = 114$

Chỉ tính trong 7 chữ số (1,2,3,4,5,6,7) thì:
E coi (1,2,3) là 1 tập thì nó sẽ như này
(1,2,3).a1.a2 :3!.4P2 =3!.4.3
+
a1.(1,2,3).a2 :3!.4P2 =3!.4.3
+
a1.a2.(1,2,3) :3!.4P2 =3!.4.3
Mà (1,2,3) có 3! cách chọn nên số cách viết sẽ là 3!.4.3.3=216 <->3!.[số cách chọn (a1,a2) từ 4 số còn lại].3 <->3!.4P2.3=216
Mong mọi người giúp đỡ em cám ơn ạ.

 

[nguyenbahiep1]

Chỉ tính trong 7 chữ số (1,2,3,4,5,6,7) thì:
E coi (1,2,3) là 1 tập thì nó sẽ như này
(1,2,3).a1.a2
a1.(1,2,3).a2
a1.a2.(1,2,3)
Mà (1,2,3) có 3! cách chọn nên số cách viết sẽ là 3!.4.3.3=216 <->3!.[số cách chọn (a1,a2) từ 4 số còn lại].3 <->3!.4P2.3=216
Mong mọi người giúp đỡ em cám ơn ạ.

Bạn xem lại đề bài bạn viết thì biết

bạn ghi là số tự nhiên chứ có ghi là chỉ tính trong 7 số trên đâu

thứ 2 là 123 đứng cạnh nhau chứ có phải 1,2,3 đứng cạnh nhau đâu mà 3!

Viết đề ko rõ làm sai đáp án là đương nhiên thôi

Nếu đề của bạn là từ tập X = (1,2,3,4,5,6,7) lập số tự nhiên có 5 chứ số và 1,2,3 đứng cạnh nhau và nhất thiết có 1,2,3 thì làm như sau

coi nhóm 3 chứ số đó là 1 vị trí thì có 3 vị trí cho số 1,2,3 và cặp số 1,2,3 có thể hoán vị nên có 3.3! vị trí

các số còn lại lấy từ 4,5,6,7 đưa vào 2 vị trí số còn lại nên có $A_4^2$ cách

vậy đáp án là

$3.3!.A_4^2 = 216$

 

[thaibeo0]

Bạn xem lại đề bài bạn viết thì biết

bạn ghi là số tự nhiên chứ có ghi là chỉ tính trong 7 số trên đâu

thứ 2 là 123 đứng cạnh nhau chứ có phải 1,2,3 đứng cạnh nhau đâu mà 3!

Viết đề ko rõ làm sai đáp án là đương nhiên thôi

Nếu đề của bạn là từ tập X = (1,2,3,4,5,6,7) lập số tự nhiên có 5 chứ số và 1,2,3 đứng cạnh nhau và nhất thiết có 1,2,3 thì làm như sau

coi nhóm 3 chứ số đó là 1 vị trí thì có 3 vị trí cho số 1,2,3 và cặp số 1,2,3 có thể hoán vị nên có 3.3! vị trí

các số còn lại lấy từ 4,5,6,7 đưa vào 2 vị trí số còn lại nên có $A_4^2$ cách

vậy đáp án là

$3.3!.A_4^2 = 216$

Vâng e cám ơn đề này e đọc sai để e sửa lại cho các bạn khác đỡ thắc mắc