Cho mình hỏi mấy câu.

[soi.niji]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của H trên cạnh AC và O là trung điểm của HI. CMR:
a. HC^2 = CA.CI
b. tam giác BIC đồng dạng với tam giác AOH.

2. Cho hình vuôn ABCD có độ dài a. Đường thẳng d bất kỳ đi qua C cắt AB tại E và cắt AC tại F.
a. CM bE.DF không đổi
b. CM BE/DF = AE^2/AF^2

Cảm ơn các bạn rất nhiều.

 

[mikelhpdatke]

1)
Ta có:
$\triangle CIH$ ~ $\triangle CHA(g.g)$
$\rightarrow \dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CI}{CH} \rightarrow ĐPCM$

2)

$L$ là trung điểm của $IC$
$J$ là giao của $AH$ và $BI$
$G$ là giao của $BI$ và $AO$
Ta thấy:
$ LH // BI \rightarrow LH // JI$
Lại có: $LO //HC \rightarrow LO \perp AH(*)$
Theo đề: $HI \perp AL$(**)
Mà $HI$ giao $LO$ tại $O$(***)
Từ (*)(**)(***) ta có: $O$ là trực tâm của $\triangle AHL \rightarrow AG \perp HL \rightarrow AG \perp JI \rightarrow \triangle BIC$ ~ $\triangle AOH(g.g) (\widehat{JAG}=\widehat{JBH};\widehat{AHO}=\widehat{ICH})$

 

[soi.niji]

1)
Ta có:
$\triangle CIH$ ~ $\triangle CHA(g.g)$
$\rightarrow \dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CI}{CH} \rightarrow ĐPCM$

Cái đoạn này thì mình chưa hiểu cho lắm??? Bạn có thể giải thích thêm không? Tại sao CIH đồng dạng với CHA (g.g)?