cho mình hỏi mấy bài toán này cái

[nhotngot1984]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho x / a = y / b = z / c khác 0

tính A=x^2 + y^2 + z^2 / (ax+ by+cz)^2 khi a^2 + b^2+c^2=2013 (tính theo phân số: (x^2 + y^2 + z^2) là tử , [(ax+ by+cz)^2] là mẫu

2,CMR:
a,(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a+b)(a^2-ab+b^2)= -2b^3

b,(a-c)(c+a)-b(2a-b)=(a-b-c)(a-b+c)

3,Tìm các hệ số abc biết:

(x^2+cx+2)(ã+b)=x^3+x^2-2 với mọi giá trị của x

4,(n^2+3n-1)(n+2)-n^2+2 chia hết cho 5( chả nhớ đề bài lzj nữa hiz)

5,Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức x^3 + y^3 + 3xy

6,Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a, 12x^y – 18xy^2 – 30xy

b, x^2 – xy – 5x + 5y

c, 36 – x^2 – 4xy – 4y^2

d, x^4 + 3x^2 – 4
7,tìm sô nguyên a để biểu thức A= a^2+a+3 / a+1 có giá trị nguyên(cách như bài 1)

8,a. Chứng tỏ rằng 12n+1 / 30n +2 là phân số tối giản.

 

[goodgirla1city]

2.
a)Đây là HĐT

$(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a+b)(a^2-ab+b^2)= -2b^3$

$VT=(a^3-b^3)-(a^3+b^3)=a^3-b^3-a^3-b^3=-2b^3=VT$

Vậy $(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a+b)(a^2-ab+b^2)= -2b^3$

b) Phân tích đa thức thành nhân tử rồi áp dụng HĐT
$(a-c)(c+a)-b(2a-b)=(a-b-c)(a-b+c)$

$VP=(a-b)^2-c^2$ (1)

$VT=ac+a^2-c^2-ac-(2ab+b^2)$

$=a^2-c^2-2ab+b^2$

$=(a-b)^2-c^2$ (2)

Từ (1) và (2) => VT=VP

Vậy $(a-c)(c+a)-b(2a-b)=(a-b-c)(a-b+c)$


6,Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

b,$ x^2 – xy – 5x + 5y$

$= (x^2-5x)-(xy-5y)$

$=x(x-5)-y(x-5)$

$=(x-5)(x-y)$

c, $36 – x^2 – 4xy – 4y^2$

$=36-(x^2+4xy+4y^2)$

$=36-(x+2y)^2$

$=(6-x-2y)(6+x+2y)$

5,Cho $x+y=1$. Tính giá trị của biểu thức $A=x^3 + y^3 + 3xy$

Ta có:

$x+y=1$

[TEX]\Rightarrow[/TEX] $x=1-y$

Thay vào A ta có:

$(1-y)^3+y^3+3y(1-y)$

$=1-3y+3y^2-y^3+y^3+3y-3y^2=1$

Vậy $A=1$

 

[thieukhang61]

8,a. Chứng tỏ rằng 12n+1 / 30n +2 là phân số tối giản.
Giải:
Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2
Ta có 12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
\Rightarrow5(12n+1) chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
\Rightarrow60n+5 chia hết cho d; 60n+4 chia hết cho d
\Rightarrow(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
\Rightarrow1 chia hết cho d\Rightarrowd=1. Vậy ƯC của 12n+1 và 30n+2 là 1\Rightarrowđpcm