Cho mình hỏi bài tập này

[nhocbo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \lim_{x\to 1} (2-x)tan\frac{x\pi}{2}[/tex]
[tex] \lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[7]{x}-1}{x-1}[/tex]
Ai giúp mình với

 

[tuyn]

[tex] \lim_{x\to 1} (2-x)tan\frac{x\pi}{2}[/tex]

Đề sai rồi em.
+) Nếu đề như trên thì:
[TEX]lim=\infty[/TEX]
+) Nếu đề như này:
[TEX]L= \lim_{x \to 1} (1-x)tan(x \pi}{2})[/TEX]
Đặt [TEX]t=1-x \Rightarrow L= \lim_{t \to 0} tcott= \lim_{t \to 0} \frac{t}{sint}. cost=1[/TEX]

[tex]L= \lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[7]{x}-1}{x-1}[/tex]

Đặt [TEX]t= \sqrt[7]{x} \Rightarrow x=t^7[/TEX]
[TEX]x ---> 1 \Rightarrow t---> 1[/TEX]
[TEX]L= \lim_{t \to 1} \frac{t-1}{t^7-1}= \lim_{t \to 1} \frac{1}{t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1}= \frac{1}{7}[/TEX]

 

[nhocbo]

[TEX]L= \lim_{t \to 1} \frac{t-1}{t^7-1}= \lim_{t \to 0} \frac{1}{t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1}= \frac{1}{7}[/TEX]

Làm sao ra như vậy vậy anh? Chỉ cho em với từ t--->1 sang t--->0 lun :|
.............................................................

 

[tuyn]

Làm sao ra như vậy vậy anh? Chỉ cho em với từ t--->1 sang t--->0 lun :|
.............................................................

[TEX]t^7-1=(t-1)(t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1)[/TEX]
[TEX]t=x \Rightarrow x --> 1 \Rightarrow t ---> 1 [/TEX] là hiển nhiên mà

Đúng nhưng bài giải bên trên của anh nhầm

 

[nhocbo]

anh ghi t---> 0 kìa chắc ghi nhầm hả
.....................................................

 

[nhocbo]

Cho mình hỏi thêm 2 bài này với
1) [tex] \lim_{x\to +\propto} (\frac{3x^2-x+1}{2x^2+x+1})\frac{x^3}{1-x}[/tex]
2) lim x-->0+ cos căn x tất cả mũ 1 chia x (mình viết cos căn x không được)
3) [tex] \lim_{x\to 1^+} \frac{sin(3x-3)}{\sqrt[7]{x} -1} [/tex]