cho mình hỏi bài này với

K

khanhtoan_qb

batuoctieuthu13 said:
Tìm n để :n(n+2)-8 là số chính phương
thế thôi
thanks so much
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thử xem nha :D
[TEX]n (n + 2) - 8 = n^2 + 2n - 8 = (n + 1)^2 - 9 = (n - 2)(n + 4)[/TEX] là số chính phương
Đặt [TEX]n - 2 = d \Rightarrow n + 4 = d . a^2[/TEX] với d, a là số tự nhiên
[TEX]n - 2 = d \Rightarrow n = 2 + d [/TEX]
[TEX]4 + n = d . a^2 \Rightarrow d + 6 = d . a^2 \Rightarrow \frac{d + 6}{d} = a^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1 + \frac{6}{d}[/TEX] là số chính phương mà d là số tự nhiên
\Rightarrow [TEX]d = 2 \Rightarrow n = 4[/TEX] \Rightarrow thoả mãn :D
p/s Nếu sai thông cảm :D

 
B

billy9797

khanhtoan_qb said:

Thử xem nha :D
[TEX]n (n + 2) - 8 = n^2 + 2n - 8 = (n + 1)^2 - 9 = (n - 2)(n + 4)[/TEX] là số chính phương
Đặt [TEX]n - 2 = d \Rightarrow n + 4 = d . a^2[/TEX] với d, a là số tự nhiên
[TEX]n - 2 = d \Rightarrow n = 2 + d [/TEX]
[TEX]4 + n = d . a^2 \Rightarrow d + 6 = d . a^2 \Rightarrow \frac{d + 6}{d} = a^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1 + \frac{6}{d}[/TEX] là số chính phương mà d là số tự nhiên
\Rightarrow [TEX]d = 2 \Rightarrow n = 4[/TEX] \Rightarrow thoả mãn :D
p/s Nếu sai thông cảm :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
n ko nguyên .
 
L

linhhuyenvuong

batuoctieuthu13 said:
Tìm n để :n(n+2)-8 là số chính phương
thế thôi
thanks so much
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chắc nên bổ sung đk của n(n là số tự nhiên)
đặt [TEX]n(n+2)-8=k^2 (k nguyen)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]n(n+2)-8=k^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]n^2+2n-8=k^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](n+1)^2-9=k^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](n+1)^2-k^2=9[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](n+1-k)(n+1+k)=9[/TEX]
Xét các ước của 9 rồi tìm k
Chú ý:[TEX]n+1-k < n+1+k[/TEX]
 
S

soibac_pro_cute

n(n+2)-8=n^2+2n-8=(n+1)^2-9=(n-2)(n+4)
sau đó ta giải ra thi đươc n=4
bạn à
thì cứ phân tích đa thức thành nhân tử thôi ma
hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom