Cho mình hỏi ba bài hinh` nay` với

[ken_kute9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O;R),AB<AC.Hai đuờng cao BE và CF cắt nhau tai H.
a)Chứng minh tứ giác BÈc nội tiếp.Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
b)Vẽ đường kính AD của (O).Chúng minh tứ giác DHCD là hình bình hành.Suy ra H,I,D thẳng hàng.
c)AH kéo dài cắt BC tại K.Chứng minh AK.AD=AB.AC
d)Chứng minh AD vuông góc với EF
e)Cho số đo cung BA bằng 120.Tính độ dài AH theo R.
Bài 2:Cho tam giác ABc nộii tiếp đưởng tròn(0) có AC>AB.D là điểm chính giữa cung nhỏ BC.Gọi P là giao điểm của AB và CD.Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tai D ở E và cắt Ad tại Q.
a)Chứng minh : DE//PQ
b)Gọi F là giao điểm của AD và BC.Cm:1 phần CE=1 phần CQ+1phần CF.(thông cảm mình không biết viết dấu phân số)
Bài 3:Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, dây AC của duờng tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (o') tại A.Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.Gọi K là điểm dối xúng với A qua trung điểm I của OO',E là diểm đối xứng với A qua B.CM:
a)AB vuông góc với KB.
b)4 điểm A,C,E,D nằm trên 1 đường tròn.

Mấy bài này mình bị bí câu cuối.Mong các bạn gải giúp mình nha.TKS nhìu nhìu!!!

 

[son9701]

Hướng dẫn hộ mấy câu cuối nek:
Bài 1:e/Hình như đề bài là số đo cung BC nhỉ!Vì nếu thế thì ta có :
[tex]\hat{BOC}=120^o \Rightarrow \hat{BOI} = 60^0[/tex] (vs I là trung điểm BC)

[TEX]\Rightarrow OI=OB.cos\hat{BOI}=cos60^o = \frac{R}{2}[/TEX]

Mặt khác tứ giác BHCD là hình bình hành nên --> I là trung điểm HD hay OI là đường trung bình tam giác AHD --> OI = AH/2 --> AH=R

Bài 2/a.Bạn nên chứng minh luôn cả DE//PQ//BC để tiện cminh câu b
b.Áp dụng định lý Ta-lét cho các tam giác CQP;QCF và PDQ :
[TEX]\frac{CE}{CQ}=\frac{CD}{CP}=\frac{FD}{FQ};\frac{CE}{CF}=\frac{DE}{CF}=\frac{DQ}{QF}[/TEX](Vì E là giao 2 tiếp tuyến nên DE=CE)
Bài 3/b.
[tex]\triangle ABD \sim \triangle CBA \Rightarrow \frac{DB}{AB}=\frac{DA}{AC} \Rightarrow \frac{DB}{DA}=\frac{BE}{AC} [/tex]

Mà [TEX]\hat{DBE}=\hat{DAC}(=\frac{1}{2}.sdAD)\Rightarrow \triangle BDE \sim \triangle ADC (c-g-c)[/TEX]

Từ đó ta có các cặp góc bằng nhau để suy ra tứ giác nội tiếp