Cho mình hỏi 1 câu đại nhé...

[zonedongha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:

$\dfrac{1}{1.2.3}$+$\dfrac{1}{2.3.4}$+$\dfrac{1}{3.4.5}$+...+$\dfrac{1}{98.98.100}.$

Giải giùm đi............

 

[snowkontrai]

A

Tách nó ra
[TEX]\frac{1}{1.2.3}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2.3.4}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{3.4.5}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{5.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{5}[/TEX]
.
.
.
[TEX]\frac{1}{97.98.99}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{97.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{98}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{99}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{98.99.100}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{98.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{100.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{100}[/TEX]

=>S=[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{2.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{100.2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{100}[/TEX]

Đã hiểu chưa bạn?
Tương tự sẽ tìm ra quy luật đó.
Có gì chưa hiểu pm mình giải thích tiếp
Mình là Hoàng Anh sinh viên khối A.Ai cần hỏi jk về môn Toán thì mình sẽ nhiệt tình giúp đỡ.Sdt 01635 335 286

 

[zonedongha]

Tách nó ra [TEX]\frac{1}{1.2.3}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{8}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
Tương tự sẽ tìm ra quy luật đó.
Có gì chưa hiểu pm mình giải thích tiếp

Bạn có thể giải ra luôn không...Thanks o=> Giảng luông nha.......

 

[snowkontrai]

A

Tách nó ra
[TEX]\frac{1}{1.2.3}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2.3.4}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{3.4.5}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{5.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{5}[/TEX]
.
.
.
[TEX]\frac{1}{97.98.99}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{97.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{98}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{99}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{98.99.100}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{98.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{100.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{100}[/TEX]

=>S=[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{2.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{100.2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{100}[/TEX]

Đã hiểu chưa bạn?
Tương tự sẽ tìm ra quy luật đó.
Có gì chưa hiểu pm mình giải thích tiếp
Mình là Hoàng Anh sinh viên khối A.Ai cần hỏi jk về môn Toán thì mình sẽ nhiệt tình giúp đỡ.Sdt 01635 335 286

 

[zonedongha]

Tách nó ra
[TEX]\frac{1}{1.2.3}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2.3.4}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{3.4.5}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{3.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{5.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{5}[/TEX]
.
.
.
[TEX]\frac{1}{97.98.99}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{97.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{98}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{99}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{98.99.100}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{98.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{100.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{100}[/TEX]

=>S=[TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{2.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{99.2}[/TEX]-[TEX]\frac{1}{100.2}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{100}[/TEX]

Đã hiểu chưa bạn?
Tương tự sẽ tìm ra quy luật đó.
Có gì chưa hiểu pm mình giải thích tiếp
Mình là Hoàng Anh sinh viên khối A.Ai cần hỏi jk về môn Toán thì mình sẽ nhiệt tình giúp đỡ.Sdt 01635 335 286

kết quả bằng mấy hả bạn......Bạn giải giùm đi.......

 

[snowkontrai]

A

Kết quả cuối cùng là :
Có cần giải thích jk nữa hok?Chỉ việc bấm máy tính mà
[TEX]\frac{4949}{19800}[/TEX]