cho minh hoi 1 cai

[vogiathinhconmotsach]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O) đuong kinh AB , tren cung AB lấy M vẽ 1 đuong thang d co dinh vuong goc voi AB tại H cat tia AM o D , DB cat (O) tai E , MB cat AE tai C
a, CM, CD cuong goc AB tai H
b, tiep tuyen tai M cat DH tai I , cm tam Giac TCM can
c, CM IE=IM
d,cm IE la tiep tuyen cua (O)
e OI cat ME tai Q , ME cat AB tai J cm , OJ.OH=R binh phuong (r ban kinh (O))
f, cm ME di qua 1 điem co dinh
cuuuuuuuuuuu voiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!****************************???

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


a)
Ta có: $\hat{AMB}=\hat{AEB}=90^o$(vì là 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\Rightarrow C là trực tâm của tam giác ABD
Mà DH vuông góc với AB tại H
\RightarrowCD vuông góc với AB tại H(đpcm)
b)
Ta có:
[TEX]\large\Delta[/TEX]AMB~[TEX]\large\Delta[/TEX]CHB(g.g)
\Rightarrow$\hat{MAO}=\hat{HCB}$
Lại có: $\hat{MAO}=\hat{AMO}=\hat{IMC}$
và: $\hat{HCB}=\hat{ICM}$
\Rightarrow$\hat{IMC}=\hat{ICM}$
\Rightarrow[TEX]\large\Delta[/TEX]IMC cân (đpcm)
c)
Ta chứng minh được tứ giác DECM nội tiếp đường tròn đường kính CD
Ta sẽ chứng minh I là tâm đường tròn đó:
Ta có:
$\hat{IMC}+\hat{IMD}=90^o$
và $\hat{ICM}+\hat{IDM}=90^o$
Lại có $\hat{IMC}=\hat{ICM}$
\Rightarrow$\hat{IDM}=\hat{IMD}$
\Rightarrow [TEX]\large\Delta[/TEX] IDM cân tại I
\Rightarrow ID=IM
Lại có IM=IC
\Rightarrow I là trung điểm của CD hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DECM
\Rightarrow IE=IM (đpcm)
d)
Đến đây ta có thể dễ dàng chứng minh được theo kết quả câu c
(*)(*)(*)(*)(*)