Toán 12 Cho mặt cầu $(S)$ tâm $O$, bán kính $R=3$

[Kfiijnnnnnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mặt cầu $(S)$ tâm $O$, bán kinh $R=3$. Đường thẳng $d$ cố định cạnh $O$ một khoảng bằng $1$. Mặt phẳng $(P)$ thay đổi chứa $d$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Hỏi bán kính nhỏ nhất của đường tròn $(C)$ là ?
A. $2\sqrt2$
B. $\dfrac{\sqrt{35}}2$
C. $\sqrt2$
D. $\dfrac{\sqrt{17}}2$

Các anh chị cho em hỏi vì sao khoảng cách O đến mặt P lại lớn hơn kcach từ o đến đường thẳng d ạ? ko phải mặt phẳng P đã chứa d rồi sao ạ (em vẫn chưa hình dung ra đc cái hình lắm ạ, nesu dc a,c giusp em phần này với)

 

[iceghost]

View attachment 194013

Các anh chị cho em hỏi vì sao khoảng cách O đến mặt P lại lớn hơn kcach từ o đến đường thẳng d ạ? ko phải mặt phẳng P đã chứa d rồi sao ạ (em vẫn chưa hình dung ra đc cái hình lắm ạ, nesu dc a,c giusp em phần này với)

Thật ra $d(O, (P)) \leqslant d(O, d)$ nhé bạn (do có dấu trừ nên trong bài đổi chiều)

Nguyên nhân là: trong tất cả khoảng cách từ $O$ đến một điểm bất kỳ trên $(P)$, $d(O, (P))$ là khoảng cách ngắn nhất. Đường thẳng $d$ cũng nằm trên $(P)$ nên cũng không ngoại lệ.

Nếu bạn vẫn còn thắc mắc thì bạn có thể hỏi lại nha Chúc bạn học tốt!