Toán 12 Cho $\log_{12}3=a$. Tính $\log_{24}18$.

[xuan13122003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\log_{12}3=a$. Tính $\log_{24}18$.
...........................................

 

[minhtan25102003]

Cho $\log_{12}3=a$. Tính $\log_{24}18$.

$a=\log_{12}3=\dfrac{1}{\log_3{12}}= \dfrac{1}{2\log_3{2}+1} \Rightarrow \log_32=\dfrac{1-a}{2a}$

Ta có:
$\log_{24}18=\log_{24}2+2\log_{24}3 = \dfrac{1}{3\log_22+\log_23}+\dfrac{2}{3\log_32+\log_33}=\dfrac{1}{3+\dfrac{2a}{1-a}}+\dfrac{2}{3.\dfrac{1-a}{2a}+1} $

$=\dfrac{1-a}{3-a}+ \dfrac{2a}{3-a}=\dfrac{1+a}{3-a}$

Mình gửi giải, có gì thắc mắc bạn hỏi để mình giải đáp nhé