cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là H là tru

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là H là trung điểm của BC. Góc BAC = 60 độ, AB=a; AC=2a; AA'=2a. Tính độ dài đường vuông góc chung của AA' và BC

 

[nhocngo976]

cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là H là trung điểm của BC. Góc BAC = 60 độ, AB=a; AC=2a; AA'=2a. Tính độ dài đường vuông góc chung của AA' và BC

[TEX]BC= \sqrt{AB^2+AC^2 - 2.AB.AC.cos60} \\\ AH^2=\frac{AB^2+AC^2}{2} - \frac{BC^2}{4} [/TEX]

Chúng minh được (AA'H) vuông góc với BC

kể HK vuông góc AA' ( K thuộc AA')

vậy HK là khoảng cách

[TEX]\Delta AA'H \ vuong \ o \ H ---> HK. AA' = AH.A'H = AH.\sqrt{AA'^2-AH^2} ---> HK =\frac{AH.\sqrt{AA'^2-AH^2} }{AA'}[/TEX]