Toán 11 Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của đáy ABC.

[mynkiychucheo0404]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của đáy ABC. (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AC' và B'C. Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (P) và tìm tỉ số mà thiết diện chia cạnh CC'



mọi người giúp em câu số 7 với ạ!!!!! Em đang cần gấp ạ :< Em xin cảm ơn mọi người trước ạ. Em nghĩ là thiết diện sẽ là ngũ giác, nhưng em mới tìm được 4 điểm thui ạ :<

 

[piti987]

Trong tam giác AIC' : Kẻ ME//AC' . E thuộc IC'.
Trong mặt phẳng BCB'C' : Qua E Kẻ FGH//B'C . G thuộc B'C'; F thuộc CC'; H thuộc tia BB' nằm ngoài đoạn thẳng BB'.
Trong tam giác AB'C' : Kẻ GK//AC' . K thuộc AB'.
Trong mặt phẳng AA'B'B Kéo dài HK cắt A'B' tại X; cắt AB tại Y;
MFGYX là thiết diện cần tìm.
Sai chỗ nào nói mình nhé.

 

[Alice_www]

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của đáy ABC. (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AC' và B'C. Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (P) và tìm tỉ số mà thiết diện chia cạnh CC'



mọi người giúp em câu số 7 với ạ!!!!! Em đang cần gấp ạ :< Em xin cảm ơn mọi người trước ạ. Em nghĩ là thiết diện sẽ là ngũ giác, nhưng em mới tìm được 4 điểm thui ạ :<

Gọi $D$ là trung điểm của $IC,\: \Rightarrow MD//AC'$
Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $B'C$ cắt $B'C'; CC';CB;BB'$ lần lượt tại $E;F;G;K$
Gọi $H;J$ lần lượt là giao điểm của $MG$ với $AC;AB$
Gọi $L=KJ\cap A'B'$
Khi đó thiết diện của $(P)$ với lăng trụ là $LEFHJ$
Gọi $N=B'C\cap IC'$
$\Rightarrow \dfrac{NC'}{NI}=\dfrac{B'C'}{IC}=2$
$\Rightarrow NC'=\dfrac{2}{3}IC'$
mà $DC'=\dfrac12IC'$
Suy ra $\dfrac{DC'}{NC'}=\dfrac34\Rightarrow \dfrac{FC}{CC'}=\dfrac34$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé