Toán 12 cho khối chóp

[Akira Kyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối chóp SABC tam giác ABC vuông cân tại C ,BC = 4 .tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC. biết thể tích khối chóp SABC bằng 8 .Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho khối chóp SABC tam giác ABC vuông cân tại C ,BC = 4 .tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC. biết thể tích khối chóp SABC bằng 8 .Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC

Gọi H là trung điểm AB => SH vuông góc với AB => SH vuông góc với đáy
VS.ABC=1/3.SH.1/2.AC.BC=8 =>SH=3

Khoảng cách từ A đến mặt (SBC) bằng 2 lần khoảng cách từ H đến mặt (SBC).

Gọi K là hình chiếu của H lên BC => HK//AC và HK=1/2.AC=2
E là hình chiếu của H lên SI => HE là k/c từ H đến (SBC)
1/HE^2=1/SH^2+1/HK^2 =>HE=6/căn13

==>d(A;(SBC))=2HE=12/căn13