Toán 12 Cho khối chóp $S.ABC$có thể tích bằng $V$

[bichduyendongkho@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối chóp $S.ABC$có thể tích bằng $V$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $K$ là trung điểm của $SG$. Một mặt phẳng chứa đường thẳng $AK$ và cắt các cạnh $SB,SC$ tại 2 điểm $M,N$. Biết rằng thể tích của khối chóp $S.AMN$ bằng $\dfrac17V$, khi đó giá trị của biểu thức $\dfrac{SM}{SB}+\dfrac{SN}{SC}$ bằng




Dạ mọi người giải thích giúp mình hai cái khung với ạ. nhìn hoài mà chả hiểu sao ra như vậy ạ

 

[Alice_www]

View attachment 193251
View attachment 193250
Dạ mọi người giải thích giúp mình hai cái khung với ạ. nhìn hoài mà chả hiểu sao ra như vậy ạ

Qua S kẻ d song song với BC cắt MN tại I và BC tại G
Ta có $\dfrac{MB}{SM}=\dfrac{GB}{SI} \rightarrow \dfrac{SB}{SM}=\dfrac{GB+SI}{SI}$
$\dfrac{NC}{SN}=\dfrac{GC}{SI} \rightarrow \dfrac{SC}{SN}=\dfrac{GC+SI}{SI}$
$\dfrac{EF}{SE}=\dfrac{GF}{SI}\rightarrow \dfrac{SF}{SE}=\dfrac{GF+SI}{SI}$
$\Rightarrow \dfrac{SB}{SM}+\dfrac{SC}{SN}=\dfrac{GC+SI}{SI}+ \dfrac{GB+SI}{SI}=\dfrac{2GF+2SI}{SI}=\dfrac{2SF}{SE}$

Caí ô vuông thứ hai là lấy (1) nhân (2) nhé
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3

 

[bichduyendongkho@gmail.com]

Qua S kẻ d song song với BC cắt MN tại I và BC tại G
Ta có $\dfrac{MB}{SM}=\dfrac{GB}{SI} \rightarrow \dfrac{SB}{SM}=\dfrac{GB+SI}{SI}$
$\dfrac{NC}{SN}=\dfrac{GC}{SI} \rightarrow \dfrac{SC}{SN}=\dfrac{GC+SI}{SI}$
$\dfrac{EF}{SE}=\dfrac{GF}{SI}\rightarrow \dfrac{SF}{SE}=\dfrac{GF+SI}{SI}$
$\Rightarrow \dfrac{SB}{SM}+\dfrac{SC}{SN}=\dfrac{GC+SI}{SI}+ \dfrac{GB+SI}{SI}=\dfrac{2GF+2SI}{SI}=\dfrac{2SF}{SE}$
View attachment 193296
Caí ô vuông thứ hai là lấy (1) nhân (2) nhé
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3

Mình hiểu lắm nha
cảm ơn nhiều lắm luôn