Toán 11 Cho khai triển của $(x-2)^{100}$. Hệ số của $x^{95}$ là?

[huonganhsurin05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

31. Cho khai triển của $(x-2)^{100}$. Hệ số của $x^{95}$ là:
32. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $\left(2x+\dfrac 1{x^2}\right)^9$ là:

giúp em với ạ

 

[Timeless time]

Chị hỗ trợ em 2 câu trước đã nhé, những câu còn lại em chia nhỏ thành các chủ đề mới để được BQT hỗ trợ nhanh nhất nha
Câu 31 :
$(x-2)^{100}=\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{100} C_{100}^k\cdot x^{100-k}\cdot (-2)^k$
Hệ số của $x^{95}$ trong khai triển sẽ tương ứng với $100-k=95\Rightarrow k=5$
Vậy hệ số của $x^{95}$ là : $C_{100}^5\cdot (-2)^5$

Câu 32:
$\left(2x+\dfrac 1{x^2}\right)^9=\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{9}C_9^k\cdot(2x)^{9-k}\cdot\dfrac 1{x^{2k}}=\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{9} C_9^k\cdot 2^{9-k}\cdot x^{9-3k}$
Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển sẽ tương ứng với $9-3k=3\Rightarrow k=2$
Vậy hệ số của $x^3$ là: $C_9^2\cdot 2^{9-2}=4608$

Nếu có gì không hiểu thì em hỏi lại nhé, chúc em học tốt