cho hỏi toán khó mai tôi có rồi

[dapsieuchuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh:
a0 Bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn.
b) DE<BC.
làm xong sẽ thanksssss

 

[noinhobinhyen]

a.Tứ giác BCDE có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$

Vì vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn hay là 4 điểm B,C,D,E nằm trên cùng 1 đường tròn

b.

Dễ dàng chứng minh được $\Delta AED ~ \Delta ACB$

$\Rightarrow \dfrac{ED}{BC} = \dfrac{AD}{AB} < 1$

Vì $\Delta ABD$ vuông tại D nên AB là cạnh lớn nhất

Do đó ED < BC

 

[lykkenaturligsen]

a.Tứ giác BCDE có $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o$

Vì vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn hay là 4 điểm B,C,D,E nằm trên cùng 1 đường tròn

b.

Dễ dàng chứng minh được $\Delta AED ~ \Delta ACB$

$\Rightarrow \dfrac{ED}{BC} = \dfrac{AD}{AB} < 1$



Do đó ED < BC

Giải như thế này không ổn đâu, chương trình lớp 9 chưa học tới phần "Tứ giác nội tiếp mà".
Đây là bài giải của mình:

a) Lấy M là trung điểm BC.
Trong $\triangle$vuông BEC có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
\Rightarrow EM = BM = CM = $\dfrac{1}{2}$BC.
Trong $\triangle$vuông DBC có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
\Rightarrow DM = BM = CM = $\dfrac{1}{2}$BC.
Do đó: EM = DM = BM = CM.
\Rightarrow 4 điểm E, D, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M, đường kính BC.
b) Trong (O) có: BC là đường kính, DE là dây không qua tâm
Do đó: BC > ED.