cho hỏi bản chất bài toán này cái ^^!

[hoangtan2312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\lim_{x\to+\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex] thì cái này giải khác khi
[tex]\lim_{x\to-\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex]
hỏi thầy Tân, thầy Tân chỉ nói là 1 cái là dạng vô định, 1 cái thì không bó tay lun, mong các bạn giải đáp kĩ dùm

 

[thancuc_bg]

[tex]\lim_{x\to+\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex] thì cái này giải khác khi
[tex]\lim_{x\to-\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex]
hỏi thầy Tân, thầy Tân chỉ nói là 1 cái là dạng vô định, 1 cái thì không bó tay lun, mong các bạn giải đáp kĩ dùm

cái đầu tiên x->+\infty cậu nhân liên hợp rồi chia cho số mũ cao nhất là x vì x ở đây dần tới +\infty
còn cái sau thì chia có |x| vì x->-\infty nên khi cho vào trong dấu căn nó sẽ thành -x.
hiz
tớ cũng ko hỉu cậu hỏi gì lun.

 

[man_moila_daigia]

cái đầu tiên x->+\infty cậu nhân liên hợp rồi chia cho số mũ cao nhất là x vì x ở đây dần tới +\infty
còn cái sau thì chia có |x| vì x->-\infty nên khi cho vào trong dấu căn nó sẽ thành -x.
hiz
tớ cũng ko hỉu cậu hỏi gì lun.

Cái đây là cái tất nhiên rồi, vì khi x-->âm vô cùng thì -x sẽ dương
nhưng ý Tân hỏi là giải bài này hộ T, hya là sao :-/

 

[diemhang307]

[tex]\lim_{x\to+\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex] thì cái này giải khác khi
[tex]\lim_{x\to-\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex]
hỏi thầy Tân, thầy Tân chỉ nói là 1 cái là dạng vô định, 1 cái thì không bó tay lun, mong các bạn giải đáp kĩ dùm

Bởi vì - (vô cùng) là xét khi x < (vô cùng)
còn + (vô cùng) xét khi x > (vô cùng)
Khi thay đến những bước cuối cùng thì áp dụng điều này .

 

[toxuanhieu]

[tex]\lim_{x\to+\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex] thì cái này giải khác khi
[tex]\lim_{x\to-\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex]
hỏi thầy Tân, thầy Tân chỉ nói là 1 cái là dạng vô định, 1 cái thì không bó tay lun, mong các bạn giải đáp kĩ dùm

Cả 2 cái này theo mình đều là dạng vô định và có cùng cách giải chỉ khác nhau kết quả thui: Cả 2 đều ở dạng: [TEX]{\infty\[/TEX] .0.
Cả 2 cứ nhân liên hợp. Sau đó 1 cái chia cả tử và mẫu cho x và 1 cái chia cho -x(vì x<0).

 

[oack]

[tex]\lim_{x\to+\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex] thì cái này giải khác khi
[tex]\lim_{x\to-\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex]
hỏi thầy Tân, thầy Tân chỉ nói là 1 cái là dạng vô định, 1 cái thì không bó tay lun, mong các bạn giải đáp kĩ dùm

1/ [TEX]\lim_{x\to+\infty} (x+\sqrt{x^2-x+1})=\lim_{x\to+\infty} (x(1+\sqrt{{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}) =+\infty[/TEX] (ko vô định)
2/[TEX]\lim_{x\to-\infty}(x+\sqrt{x^2-x+1})=\lim_{x\to-\infty}(-x(-1+\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}) [/TEX] ( vầy là vô định )
thế thui >''< tôi nghĩ vậy đấy ^^ dạng vô định sẽ giải theo cách khác vì chỗ kia nó [TEX]= +\infty.0[/TEX] rồi có cần giải tiếp ko? nhân liên hợp

 

[hoangtan2312]

^^! bài này thì T giải dc, ko có vấn đề, nhưng vì sao với dương vô cùng lại ko cần nhận lượng liên hợp, còn âm vô cùng lại nhân lượng liên hợp, thầy bày thế, nhưng ko hiểu bản chất thì bài sau bó tay à

 

[vodichhocmai]

[tex]\lim_{x\to+\infty} x+\sqrt{x^2-x+1}[/tex] thì cái này giải khác khi
[tex]\lim_{x\to-\infty} x+\sqrt{x^2-x+1} [/tex]
hỏi thầy Tân, thầy Tân chỉ nói là 1 cái là dạng vô định, 1 cái thì không bó tay lun, mong các bạn giải đáp kĩ dùm

Rõ ràng : [tex]\red\lim_{x\to+\infty}\( x+\sqrt{x^2-x+1}\)=+\infty[/tex] không cần nói gì thêm.Do đó không tồn tại giới hạn.

Nhưng: [tex]\red\lim_{x\to-\infty}\( x+\sqrt{x^2-x+1}\)[/tex] thì ta có nghi ngờ ngay dạng.[TEX](-\infty+\infty=????)[/TEX] do đó ta cần xét .

[tex]\blue\lim_{x\to-\infty}\( x+\sqrt{x^2-x+1}\)=\lim_{x\to-\infty}\(\frac{x-1}{ x-\sqrt{x^2-x+1}}\)[/tex]

[TEX]=\lim_{x\to-\infty}\frac{x}{x}.\(\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}}\)=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[whitesnowwhite]

to nghj ca 2 bai deu ko can nhan lien hop dau
bai 1 ko co van de
nhung bai 2 khi dat nhan tu chung la tri tuyet doi cua x ma x den am ?(cu lac) thi la -x to cung ko ro dc ban chat dau
ai hieu noi ro gium coi

 

[whitesnowwhite]

]to nghj ca 2 bai deu ko can nhan lien hop dau
bai 1 ko co van de
nhung bai 2 khi dat nhan tu chung la tri tuyet doi cua x ma x den am ?(cu lac) thi la -x to cung ko ro dc ban chat dau