Cho hỏi bài này

[huypc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này trong SBT mình ko hiểu cách làm lật qua giải thì ko hiểu
5.Cho hai số hữu tỉ \frac{a}{b} và\frac{c}{d} (b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:

A)Nếu \frac{a}{b}< \frac{c}{d} thì ad<bc
b)Nếu ad<bc thì \frac{a}{b}<\frac{c}{d}
6.a)chứng tỏ rằng nếu \frac{a}{b}<\frac{c}{d}(b>0,d>0) thì \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}
Hai bài này thôi ai có cách giải ngắn hơn,dễ hiểu hơn thì post lên cho em nha.
Hoặc nếu hiểu cách giải trong SBT thì giảng cho em nha
Thanks

 

[nhung_gt2_20]

5.
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb

6.
* a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d

 

[huypc]

5.
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb

Bạn ơi câu này chắc ko vì mình thấy hơi ngắn:-SS

 

[anhnd1102]

5.Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:

A)Nếu a/b < c/d thì ad<bc
b)Nếu ad<bc thì a/b < c/d
6.a)chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0,d>0) thì a/b < a+c/b+d < c/d

5a, Vì b,d > 0 -> ad/bd < cb/bd -> ad<bc
b, ad<bc -> ad/bd < bc/bd ( vì b,d > 0 => bd>0) => a/b < c/d
6.

a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d