có: x+y+xy=8 tìm min,max của x^2 + y^2. mọi người làm thử hộ.tks
M maiquangtu1396 2 Tháng năm 2011 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. có: x+y+xy=8 tìm min,max của x^2 + y^2. mọi người làm thử hộ.tks
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. có: x+y+xy=8 tìm min,max của x^2 + y^2. mọi người làm thử hộ.tks
V viet_tranmaininh 2 Tháng năm 2011 #2 Ta có( tìm Min) [TEX]2x^2 +2y^2\geq 4xy[/TEX] [TEX]x^2 +4 \geq 4x[/TEX] [TEX]y^2 +4 \geq 4y[/TEX] \Rightarrow [TEX]3( x^2 +y^2) \geq 32-8 \Leftrightarrow x^2+y^2 \geq 8[/TEX] dấu '=' xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x =y= 2[/TEX]
Ta có( tìm Min) [TEX]2x^2 +2y^2\geq 4xy[/TEX] [TEX]x^2 +4 \geq 4x[/TEX] [TEX]y^2 +4 \geq 4y[/TEX] \Rightarrow [TEX]3( x^2 +y^2) \geq 32-8 \Leftrightarrow x^2+y^2 \geq 8[/TEX] dấu '=' xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x =y= 2[/TEX]