[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mọi người giúp em chứng minh XT, YZ, OI đồng quy bằng cách dùng Ceva ạ
Cho hình vuông [imath]A B C D[/imath] nội tiếp đường tròn [imath](O)[/imath]. Điểm [imath]M[/imath] thuộc cung nhỏ [imath]C D[/imath] của [imath](O), M[/imath] khác [imath]C[/imath] và [imath]D[/imath]. [imath]M A[/imath] cắt [imath]D B, D C[/imath] theo thứ tự tại [imath]X, Z[/imath]; [imath]M B[/imath] cắt [imath]D C, A C[/imath] theo thứ tự tại [imath]Y, T ; C X[/imath] và [imath]D Y[/imath] cắt nhau tại [imath]K[/imath].
a) Chứng minh rằng [imath]\widehat{M X T}=\widehat{T X C}, \widehat{M Y Z}=\widehat{Z Y D}[/imath] và [imath]\widehat{C K D}=135^{\circ}[/imath].
b) Chứng minh rằng [imath]\dfrac{K X}{M X}+\dfrac{K Y}{M Y}+\dfrac{Z T}{C D}=1[/imath].
c) Gọi [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]M K[/imath] và [imath]C D[/imath]. Chứng ming rằng [imath]X T, Y Z, O I[/imath] cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [imath]K Z T[/imath].
Cho hình vuông [imath]A B C D[/imath] nội tiếp đường tròn [imath](O)[/imath]. Điểm [imath]M[/imath] thuộc cung nhỏ [imath]C D[/imath] của [imath](O), M[/imath] khác [imath]C[/imath] và [imath]D[/imath]. [imath]M A[/imath] cắt [imath]D B, D C[/imath] theo thứ tự tại [imath]X, Z[/imath]; [imath]M B[/imath] cắt [imath]D C, A C[/imath] theo thứ tự tại [imath]Y, T ; C X[/imath] và [imath]D Y[/imath] cắt nhau tại [imath]K[/imath].
a) Chứng minh rằng [imath]\widehat{M X T}=\widehat{T X C}, \widehat{M Y Z}=\widehat{Z Y D}[/imath] và [imath]\widehat{C K D}=135^{\circ}[/imath].
b) Chứng minh rằng [imath]\dfrac{K X}{M X}+\dfrac{K Y}{M Y}+\dfrac{Z T}{C D}=1[/imath].
c) Gọi [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]M K[/imath] và [imath]C D[/imath]. Chứng ming rằng [imath]X T, Y Z, O I[/imath] cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [imath]K Z T[/imath].
Attachments
Last edited by a moderator:
