Toán 9 Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc BC , tia AE cắt CD tại G

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc BC , tia AE cắt CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF = AE
a) C/m 3 điểm F , C , D thẳng hàng
b) C/m [tex]\frac{1}{AD^2}[/tex] = [tex]\frac{1}{AE^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{AG^2}[/tex]

 

[Hiền Nhi]

a, Xét[tex]\Delta ABE[/tex] và [tex]\Delta ADF[/tex]
có; [tex]\widehat{FAD}=\widehat{BAE}[/tex] (cùng phụ vs [tex]\widehat{DAG}[/tex])
AF=AE (gt)
AD=AB
[tex]\rightarrow[/tex] [tex]\Delta ABE[/tex] =[tex]\Delta ADF[/tex][tex]\rightarrow \widehat{ADF}=\widehat{ABE}=90^{\circ}\Leftrightarrow \widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^{\circ}\rightarrow[/tex] ĐPCM
b, Áp dụng hệ thức ta có;...