Toán 9 cho hình thang ABCD

[01697730155]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang cân ABCD có đáy AB=125 cm, DC= 65cm, cạnh bên AD=50cm
a, tính Sabcd
b, tính góc A,B,C,D
c, tính AC, BD
giúp mình với mình đang cần gấp

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

cho hình thang cân ABCD có đáy AB=125 cm, DC= 65cm, cạnh bên AD=50cm
a, tính Sabcd
b, tính góc A,B,C,D
c, tính AC, BD
giúp mình với mình đang cần gấp

a) Kẻ [TEX]DH⊥AB,CK⊥AB[/TEX], ta có tứ giác DCKH là hình chữ nhật
→[TEX]DC=HK=65[/TEX] (cm)
Xét [TEX]ΔDHA[/TEX] và [TEX]ΔCKB[/TEX] có:
[TEX]AD=CB [/TEX]
[TEX]A=B[/TEX](do ABCD là hình thang cân)
→[TEX]ΔDHA=ΔCKB[/TEX] (cạnh huyền - góc nhọn)
→[TEX]AH=BK=(125−65):2=30(cm) [/TEX]
Áp dụng định lí Py-ta-go vào[TEX] ΔDHA[/TEX] vuông, ta có:
[TEX]DH=\sqrt{AD^2−AH^2} =\sqrt{50^2−30^2}=40 (cm) [/TEX]
Diện tích hình thang ABCD là: [TEX]S_{ABCD}=\frac{(65+125).40}{2}=3800 (cm^{2})[/TEX]
b) Xét [TEX]ΔDHA [/TEX]có: [TEX]tanA=\frac{DH}{AH}=\frac{4}{3}[/TEX]
[TEX]→A=B≈53 độ [/TEX]
[TEX]C=D=180 độ − 53 độ ≈127 độ[/TEX]
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào [TEX]ΔDHB[/TEX] vuông, ta có:
[TEX]DB=\sqrt{DH^2+HB^2}=\sqrt{40^2+(65+30)^2}=25\sqrt{17}(cm)[/TEX]
Vì ABCD là hình thang cân nên [TEX] DB=AC=25\sqrt{17} (cm)[/TEX]