Toán 9 cho hình thang ABCD

[01697730155]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD vuông tại A, đáy nhỏ AB. Biết BC=13 cm, CD=14 cm, BD=15 cm. Tính:
a,AB,AD = ? cm
b, tính diện tích hình thang ABCD

 

[hoangtuan9123]

Kẻ [tex]BH \perp DC[/tex]
Ta có PBCD =[tex]\frac{15+13+14}{2}=21[/tex]
SBCD=[tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=84[/tex]
Mà SBCD =[tex]\frac{1}{2}[/tex]BH.DC
BH=[tex]\frac{2SBDC}{DC}=12[/tex]
==>AD=12==>AB=9
SABCD=[tex]\frac{AB+DC}{2}.AD=138[/tex]

 

[01697730155]

cho mình hỏi PBCD ngĩa là gì vậy. Mình nghĩ mãi mà chưa ra

 

[hoàng085]

Cho hình thang ABCD vuông tại A, đáy nhỏ AB. Biết BC=13 cm, CD=14 cm, BD=15 cm. Tính:
a,AB,AD = ? cm
b, tính diện tích hình thang ABCD

sử dụng công thức heron ta có:
- Kẻ BK vuông với CD(K[tex]\epsilon CD[/tex])
=>S([tex]\Delta BCD)[/tex]=[tex]\frac{1}{2}CD.BK[/tex]=[tex]\sqrt{[21(21-15)(21-14)(21-13)]}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 7BK=84[/tex]
[tex]\Leftrightarrow BK=12[/tex]
ta có: ABKD là hình chữ nhật=>AD=BK=12cm
theo định lí pi ta go ta có:
AB=[tex]\sqrt{BD^{2}-AD^{2}}[/tex]=9
b,S[tex](ABCD)=S(\Delta BDC)+S(\Delta ABD)[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}BK.CD+\frac{1}{2}AD.AB[/tex]
=138[tex](cm^{2})[/tex]
vẽ hình giùm mình nhé
chúc bạn học tốt!

 

[iceghost]

Hạ $BH \perp DC$. Gọi $DH = x$ thì $CH = 14 - x$
Khi đó ta có $BH = \sqrt{15^2 - x^2}$ và $BH = \sqrt{13^2 - (14-x)^2}$
Do đó ta có pt $15^2 - x^2 = 13^2 - (14-x)^2$
$\iff x = 9$
Từ đó ta tính được $AD = BH = 12$ cm và $AB = DH = 9$ cm
Suy ra diện tích hình thang bằng $\dfrac12 \cdot 12 \cdot (9 + 14) = 138$ cm^2