cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'...

[nicola_tes0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. trong mp(p) cho [tex]\Delta[/tex]ABC vuông tại C,AB=2a,[tex]\widehat{BAC}[/tex]=[tex]60^0[/tex],SA=h và SA vuông góc với (p).tính h theo a sao cho góc giữa 2 mp (SAB) và (SBC) là [tex]60^0[/tex]
2.cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.gọi I,J lần lượt là giao điểm của(A'BD),(CB'D') với AC'.chứng minh rằng AI=IJ=JC'.suy ra khoảng cách giữa (A'BD) và (CB'D')
3.cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=1,CC'=m.tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^0$
4.cho hình hôp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành biết AB=a ,AA'=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex].gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A'D',A'B',biết AC' vuông góc với mp(BDMN).tính diện tích BDMN và (C';(BDMN))
5.cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,I và K lần lượt là trung điểm AB và AD,O là giao điếm IC và BK.biết (SIC) và (SBK) cùng vuông góc với mặt đáy và góc tạo bởi SC với (SBK) là [tex]30^0[/tex].tính góc giữa (SIC) và (SCD)

 

[xuanquynh97]

3.Kẻ $BD//AB'$ ($D \in A'B'$)
\Rightarrow (AB',BC')=(BD;BC')=$60^o$
\Rightarrow $\angle{DBC'}=60^o$ hoặc $\angle{DBC'}=120^o$
Nếu $\angle{DBC'}=60^o$
Vì lăng trụ đều nên $BB' \bot (A'B'C')$
$BD=BC'=\sqrt{m+1}$
$DC'=\sqrt{3}$
mà $\angle{DBC'}=60^o$ \Rightarrow $\triangle{BDC'}$ đều
Khi đó $m^2+1=3$
\Rightarrow $m=\sqrt{2}$
Nếu $\angle{DBC'}=120^o$
\Rightarrow $m=0$ (Loại)