Toán 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 1. I thuộc CC' sao cho CI = 3/5

[haathptkdhy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn nhiều.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 1. I thuộc CC' sao cho CI = 3/5. J thuộc A'D' sao cho A'J = 1/3. Qua tâm hình lập phương và các điểm I, J dựng mp [tex](\alpha )[/tex] . Tính khoảng cách từ D đến mp [tex](\alpha )[/tex]

 

[Alice_www]

Gọi $E=OI\cap AA'; F=JE\cap AD; G=JO\cap BC; H=FG\cap JI$
Kẻ $JK//AA' \: (K\in AD)$
$AE//C'I\Rightarrow \dfrac{AE}{C'I}=\dfrac{AO}{CO}=1\Rightarrow AE=\dfrac25$
$A'J//AF\Rightarrow \dfrac{A'J}{AF}=\dfrac{A'E}{AE}=\dfrac{3}2\Rightarrow AF=\dfrac{2}{9}$
$\Rightarrow \dfrac{FK}{FD}=\dfrac{5}{11}$
CMTT ta có: $CG=\dfrac{1}3$
Gọi $P=FG\cap CD$
$CG//FD\Rightarrow \dfrac{CP}{PD}=\dfrac{CG}{FD}=\dfrac{3}{11}\Rightarrow \dfrac{CD}{PD}=\dfrac{8}{11}\Rightarrow DP=\dfrac{11}{8} $
$\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{FD^2}+\dfrac{1}{DP^2}\Rightarrow DH=\dfrac{11}{\sqrt{145}}\Rightarrow d(K,FG)=\dfrac{\sqrt{145}}{29}$
$\dfrac{1}{d(K,(JFH))^2}=\dfrac{1}{JK^2}+\dfrac{1}{d(K,FG)^2}\Rightarrow d(K,(JFH))=\dfrac{\sqrt{170}}{34}$
$\Rightarrow d(D,(\alpha))=\dfrac{11}{\sqrt{170}}$


Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé, em kiểm tra lại tính toán nha <3
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397