cho hình lăng trụ

[my_74]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mp (ABC), AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A với BC=2a, AB=căn3. Tính khoảng cách giữa A' và mp(ABC')

 

[nguyenbahiep1]

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với

mp (ABC), AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A với BC=2a, AB=căn3. Tính khoảng cách giữa A' và mp(ABC')

theo hình kẻ AH vuông AC'

[laTEX]AH = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/laTEX]

và chính là khoảng cách cần tìm

Ta có

tam giác ABC vuông tại A nên AC = A'C' = a

xét tam giác BB'C' vuông tại B'

có [laTEX]BC' = a\sqrt{5}[/laTEX]

[laTEX]AC' = a\sqrt{2} \\ \\ AB = a\sqrt{3}[/laTEX]

vậy tam giác ABC' là tam giác vuông tại A

vậy BA vuông AC'
BA vuông AC

nên BA vuông ACC'A'

hay BA vuông AH

mặt khác AH vuông AC'

vậy AH vuông ABC'

hay AH là đoạn cần tìm [/FONT]

 

[magiciancandy]

cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' vuông góc với mp (ABC), AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A với BC=2a, AB=căn3. Tính khoảng cách giữa A' và mp(ABC')

S[TEX]\Delta [/TEX]ABC=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]a[TEX]\sqrt{3}[/TEX]a=[TEX]a^2\sqrt{3}/2[/TEX]
=>VABCA'B'C'=[TEX]a^2\sqrt{3}/2[/TEX].a=[TEX]a^3\sqrt{3}/2[/TEX]
Mặt khác VA'ABC'+2VC'ABC=VABCA'B'C'
mà VC'ABC=[TEX]\frac{1}{6}.a^3\sqrt{3}[/TEX]=>VA'ABC'