Toán 12 cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'.ABD là hình chóp đều AB=AA'=a tính khoảng cách giữa AB' và A'C'

[huyhiep77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'.ABD là hình chóp đều AB=AA'=a tính khoảng cách giữa AB' và A'C'

 

[anhngoctran0402]

Gọi H là giao điểm của A'C' bà B'D'. Do A'C'//AC nên:
d(AB',A'C')=d(A'C',(ACB'))=d(H,(ACB'))
Từ H kẻ HE//A'G
A'G⊥(ABCD),(A'B'C'D')//(ABCD)
=>HE⊥(A'B'C'D')=>HE⊥A'C (1)
Do A'B'C'D' là hình thoi nên A'C ⊥B'D' (2)
Từ (1) và (2) =>A'C'⊥(EB'D')=>AC⊥(EB'D') (3)
=>HK=d(H;(ACB'))
[tex]\frac{1}{HK^{2}}=\frac{1}{B'H^{2}}+\frac{1}{HE^{2}}=\frac{4}{a^{2}}+\frac{9}{6a^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{11}}[/tex]

 

[heenguyen1104@gmail.com]

Tính HE kiểu gì bạn ơi . E trên AC đúng kh , mình kh thấy hình