Toán 9 Cho hình chữ nhật ABCD

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Trên tia đổi DC lấy P. Q là giao PM và AC.
Chứng minh: [tex]\widehat{QNM}=\widehat{MNP}[/tex]
/Biết là mùng một tết rồi, giúp tí được không/

 

[chi254]

Cho hình chữ nhật ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Trên tia đổi DC lấy P. Q là giao PM và AC.
Chứng minh: [tex]\widehat{QNM}=\widehat{MNP}[/tex]
/Biết là mùng một tết rồi, giúp tí được không/

Gọi O là giao điểm của $MN$ và $AC$
Dễ dàng chứng minh được O là tâm của hình chữ nhật
Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt QN tại F
Khi đó ta có: $\Delta FMN$ cân tại F

Suy ra: $\widehat{FMN} = \widehat{FNM}$

Vậy ta cần chứng minh: $\widehat{FMN} = \widehat{PNM}$

Do $MO // PC$ nên $\dfrac{QM}{MP} = \dfrac{QO}{OC}$ (1)
Tương tự do $OF // NC$ nên $\dfrac{QO}{OC} = \dfrac{QF}{FN}$ (2)
Từ (1) và (2) có $\dfrac{QM}{MP} = \dfrac{QF}{FN}$

Hay $MF // PN$
Suy ra: $\widehat{FMN} = \widehat{PNM}$

Vậy là oke rồi đúng không

Có gì thắc mắc thì em hỏi lại nha!!!
Happy new year !!! Năm mới thành công mới nha em <3

P/s: Nhưng mà mới sáng mùng 1, học bài sớm qué em ưi