Cho hình chữ nhật ABCD ........

[doyoulikeme]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 16, BC=12. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
a) CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD;
b)Tính độ dài AH;
c)Tính diện tích tam giác AHB.

mong mọi người giúp đỡ. Tks nhìu!

 

[vinhthanh1998]

a) CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
Xét [TEX]\large\Delta HAB[/TEX]và [TEX]\large\Delta CBD[/TEX] vuông tại H và C, ta có:
[TEX]\hat {ABH}=\hat {BDC}[/TEX] (so le trong)
[TEX]\Rightarrow \large\Delta HAB[/TEX]đồng dạng [TEX]\large\Delta CBD[/TEX] [đpcm]

b) Tính độ dài AH:
Áp dụng đ/lý Pytago vào [TEX]\large\Delta CBD[/TEX], ta có: [TEX]BD^2=BC^2+CD^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD^2=12^2+16^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BD= 20(cm)[/TEX]
Ta lại có: [TEX]\large\Delta HAB[/TEX]đồng dạng[TEX]\large\Delta CBD[/TEX](cmt)
[TEX]\Rightarrow \frac{HA}{CB}=\frac{AB}{BD}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{HA}{12}=\frac{16}{20}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH=9,6(cm)[/TEX]

c)Tính diện tích tam giác AHB:
Trong [TEX]\large\Delta CBD[/TEX] vuông tại C, ta có:
[TEX]S_{CBD}=\frac{1}{2}.BC.CD=\frac{1}{2}.12.16=96(cm^2)[/TEX]
Do [TEX]\large\Delta HAB[/TEX]đồng dạng[TEX]\large\Delta CBD[/TEX](cmt)
[TEX]\Rightarrow k=\frac{HA}{CB}=\frac{HB}{CD}=\frac{AB}{BD}=\frac{4}{5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{HAB}}{S_{CBD}}=k^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{S_{HAB}}{96}=(\frac{4}{5})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{HAB}=61,44(cm^2)[/TEX]

*Không chắc có đúng không*

 

[trungjihu9]

đúng

chắc là đúng rùi @-)@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-=((=((=((=((=(|:|:|:|:|:|:|:|@-)@-)@-)@-)@-)@-)o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>