Toán 8 Cho hình chữ nhất $ABCD$. Từ $A$ kẻ đường thẳng vuông góc với $BD$

[Akino Yume]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhất [imath]ABCD[/imath]. Từ [imath]A[/imath] kẻ đường thẳng vuông góc với [imath]BD[/imath] tại [imath]H[/imath] và cắt [imath]CD[/imath] tại [imath]M[/imath]
a. Chứng minh: [imath]\triangle AHB \sim \triangle BCD[/imath]
b. Chứng minh: [imath]AD^2 = AH \cdot AM[/imath]
c. Chứng minh: [imath]DH \cdot BC = AB \cdot HM[/imath]
d. Biết [imath]AB = 8\, cm[/imath] và [imath]BC = 6\, cm[/imath]. Tính [imath]S_{MDB} = ?[/imath]
Mng giúp em ý c, d với ah em cảm ơn nhiều

 

[2712-0-3]

View attachment 205094
Mng giúp em ý c, d với ah em cảm ơn nhiều

Akino Yumec) Xét tam giác ABD và tam giác HDM ta có:
[imath]\widehat{BAD}=\widehat{DHM} = 90^o ; \widehat{ABD} = \widehat{HDM}[/imath] (2 góc so le trong)
Suy ra tam giác ABD đồng dạng tam giác HDM (g.g)
Suy ra [imath]\dfrac{AB}{AD} =\dfrac{HD}{HM} \Leftrightarrow AB.HM = HD . AD = DH .BC[/imath]
d) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A, ta tính được [imath]BD = 10[/imath]
Xét tam giác AHD và tam giác BAD có :
[imath]\widehat{AHD} =\widehat{BAD} = 90^o ; \widehat{ADB}[/imath] chung
[imath]\Rightarrow[/imath] tam giác AHD đồng dạng tam giác BAD (g.g)
[imath]\Rightarrow DH.DB = DA^2 = 6^2 =36 \Rightarrow DH = 3.6[/imath]
Thay vào công thức cminh ở phần c) ta được : [imath]HM = 4,8[/imath]
Vậy [imath]S_{MDB} = MH.DB/2 = 24[/imath]

Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397