M
mithoangha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB). Gọi I, J là trung điểm SA và SC.
a)Xác định $\left ( SAD \right )\cap \left ( SBC \right )$
b)Xác định $SD\cap \left ( AIJ \right )$
c)Tìm thiết diện của hình chóp và (AIJ)
2)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và BC. Mặt phẳng ($\alpha$) thay đổi luôn đi qua MN, cắt SC, SA tại P, Q
a)Tìm giao điểm của AD và SD với ($\alpha$)
b)Tìm thiết diện của ($\alpha$) và hình chóp S.ABCD
c)Chứng minh nếu $MQ\cap NP$=1 thì S, B, I thẳng hàng
3)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M$\epsilon$AB (M$\neq$A;M$\neq$B). Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với đường SA; BD
a)Xác định thiết diện tạo bởi ($\alpha$) và tứ diện ABDS. Thiết diện là hình gì?
b)Tìm giao điểm của ($\alpha$) với SC
4)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điẻm SC. (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD
a)Tìm giao điểm E của (P) và SB
b)Tính tỉ số SE/EB
5)Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M. Trên cạnh BC lấy điểm N bắt kì khác B, C. (P) là mặt phẳng qua MN song song với CD.
a)Xác định thiết diện của tứ diện ABCD với CD
b)Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là hình bình hành
6)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB=3CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi P là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SP=2PB.
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP). Thiết diện đó là hình gì?
7)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b)Tìm giao điẻm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC)
c)Tìm thiết diện của hình chóp với mp (ABM)
8)Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm DD'; CD; BC.
a)Xác định thiết diện tạo bởi mặt (MNP) với hình lập phương
b)Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (A'BD)
9)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M là trung điểm SB. Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng ưua DM sao cho ($\alpha$)//AC và I; J; K; H lần lượt là giao điểm của ($\alpha$) với cạnh SA; SC; BA; BC
a)Xác định thiết diện của mp ($\alpha$) với hình chóp?
b)Tính tỉ số diện tích tam giác MIJ và MKH?
10)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M; N; P lần lượt là trung điểm AB; SA; AC
a)Chứng minh rằng: (SBC)//(MNP)
b)Xác định thiết diện của mp (MNP) với hình chóp? Thiết diện là hình gì?
11)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB). Lấy I; K lần lượt là trung điểm AD; BC và G là trọng tâm tam giác SAB
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IKG) và (SAD)
b)Xác định thiết diện của mp (IKG) với hình chóp? Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện là hình bình hành
12)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD=CD=a; AB=2a; tam giác SAB vuông cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M. Đặt AM=x. Mặt phẳng ($\alpha$) qua M và song song với mặt phẳng (SAB)
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ($\alpha$)
b)Tính chu vi và diện tích thiết diện theo a và x
a)Xác định $\left ( SAD \right )\cap \left ( SBC \right )$
b)Xác định $SD\cap \left ( AIJ \right )$
c)Tìm thiết diện của hình chóp và (AIJ)
2)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và BC. Mặt phẳng ($\alpha$) thay đổi luôn đi qua MN, cắt SC, SA tại P, Q
a)Tìm giao điểm của AD và SD với ($\alpha$)
b)Tìm thiết diện của ($\alpha$) và hình chóp S.ABCD
c)Chứng minh nếu $MQ\cap NP$=1 thì S, B, I thẳng hàng
3)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M$\epsilon$AB (M$\neq$A;M$\neq$B). Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với đường SA; BD
a)Xác định thiết diện tạo bởi ($\alpha$) và tứ diện ABDS. Thiết diện là hình gì?
b)Tìm giao điểm của ($\alpha$) với SC
4)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điẻm SC. (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD
a)Tìm giao điểm E của (P) và SB
b)Tính tỉ số SE/EB
5)Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M. Trên cạnh BC lấy điểm N bắt kì khác B, C. (P) là mặt phẳng qua MN song song với CD.
a)Xác định thiết diện của tứ diện ABCD với CD
b)Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là hình bình hành
6)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB=3CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi P là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SP=2PB.
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP). Thiết diện đó là hình gì?
7)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBM) và (SAC)
b)Tìm giao điẻm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC)
c)Tìm thiết diện của hình chóp với mp (ABM)
8)Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm DD'; CD; BC.
a)Xác định thiết diện tạo bởi mặt (MNP) với hình lập phương
b)Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (A'BD)
9)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M là trung điểm SB. Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng ưua DM sao cho ($\alpha$)//AC và I; J; K; H lần lượt là giao điểm của ($\alpha$) với cạnh SA; SC; BA; BC
a)Xác định thiết diện của mp ($\alpha$) với hình chóp?
b)Tính tỉ số diện tích tam giác MIJ và MKH?
10)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M; N; P lần lượt là trung điểm AB; SA; AC
a)Chứng minh rằng: (SBC)//(MNP)
b)Xác định thiết diện của mp (MNP) với hình chóp? Thiết diện là hình gì?
11)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB). Lấy I; K lần lượt là trung điểm AD; BC và G là trọng tâm tam giác SAB
a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IKG) và (SAD)
b)Xác định thiết diện của mp (IKG) với hình chóp? Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện là hình bình hành
12)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD=CD=a; AB=2a; tam giác SAB vuông cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M. Đặt AM=x. Mặt phẳng ($\alpha$) qua M và song song với mặt phẳng (SAB)
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ($\alpha$)
b)Tính chu vi và diện tích thiết diện theo a và x