Toán 11 Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song

[ichigochitoge]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

kèm hình với ạ
Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD.
a/ Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và (SBM)
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM)

 

[Blue Plus]

a.
Trong $(SCD)$, gọi $N$ là giao điểm của $SM$ và $CD$.
Ta có:
$N\in CD$.
$N\in SM; SM\subset (SBM)\Rightarrow N\in(SBM)$
Suy ra $N$ là giao điểm của $(SBM)$ và $CD$.
b.
Có $S$ là giao điểm thứ nhất của $(SBM)$ và $(SAC)$
Trong $(ABCD)$, gọi $E$ là giao điểm của $NB$ và $AC$
$E\in NB; NB\subset (SBM)\Rightarrow E\in (SBM)$
$E\in AC;AC\subset (SAC)\Rightarrow E\in (SAC)$
Suy ra $E$ là giao điểm thứ hai của $(SBM)$ và $(SAC)$
Suy ra $SE$ là giao tuyến của $(SBM)$ và $(SAC)$
c.
Trong $(ABCD)$, gọi $F$ là giao điểm của $AB$ và $CD$
Ta chỉ ra được $F\in (ABM);F\in (SCD)$ nên $F$ là giao điểm của $(ABM)$ và $(SCD)$
Lại có $M$ là giao điểm của $(ABM)$ và $(SCD)$
Suy ra $FM$ là giao tuyến của $(ABM)$ và $(SCD)$
Đường thẳng $FM$ cắt $SC,SD$ lần lượt tại $P$ và $Q$ thì $P$ là giao điểm của $(ABM)$ với $SC$, $Q$ là giao điểm của $(ABM)$ với $SD$
Ta có:
$(ABM)\cap (SAB)=AB$
$(ABM)\cap (SBC)=BP$
$(ABM)\cap (SCD)=PQ$
$(ABM)\cap (SDA)=QA$
$(ABM)\cap (ABCD)=AB$
Suy ra thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(ABM)$ là tứ giác $ABPQ$

Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/