Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC;(P) là mặt phẳng qua AM song song với BD
a. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P)
b. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỷ số diện tích của tam giác SME với tam giác ABC và tỉ số diện tích của tam giác SMF với tam giác SCD
Mình có 1 câu toán hình chưa làm được .Mong mọi người giúp em bài này với ạ

 

[chi254]

View attachment 195719
Mình có 1 câu toán hình chưa làm được .Mong mọi người giúp em bài này với ạ

a) Gọi O là tâm đáy.
$SO \cap AM = I$
$(P) // BD \Rightarrow (P) \cap (ABD) = Ix (// BD)$
Ta có: $Ix \cap SD = (P) \cap SD = F$
$Ix \cap SB = (P) \cap SB = E$
Thiết diện cần tìm là: $AEMF$

b) Xét tam giác $SAC$ có AM;SO là các đường trung tuyến nên I là trọng tâm
hay $\dfrac{SI}{SO} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{SF}{SD}$

$\dfrac{S_{SMF}}{S_{SCD}} = \dfrac{SM . SF}{SC.SD} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$
Còn ý trước hình như đề bị lỗi rồi em

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Hoang Anh Tus]

a) Gọi O là tâm đáy.
$SO \cap AM = I$
$(P) // BD \Rightarrow (P) \cap (ABD) = Ix (// BD)$
Ta có: $Ix \cap SD = (P) \cap SD = F$
$Ix \cap SB = (P) \cap SB = E$
Thiết diện cần tìm là: $AEMF$

b) Xét tam giác $SAC$ có AM;SO là các đường trung tuyến nên I là trọng tâm
hay $\dfrac{SI}{SO} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{SF}{SD}$

$\dfrac{S_{SMF}}{S_{SCD}} = \dfrac{SM . SF}{SC.SD} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$
Còn ý trước hình như đề bị lỗi rồi em

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

cái ý trc là SME và tam giác SBC chị ạ

 

[chi254]

cái ý trc là SME và tam giác SBC chị ạ

oke em, em cũng làm tương tự như ý 2 chị đã trình bày
Đáp án là $\dfrac{1}{3}$ luôn nha