Toán 11 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a...

[Hoangling75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc(ABCD). Gọi M, N là hai điểm trên cạnh BC, CD Sao cho BM= a/2,DN=3a/4. CM: (SAM) VUÔNG GÓC ( SMN)

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc(ABCD). Gọi M, N là hai điểm trên cạnh BC, CD Sao cho BM= a/2,DN=3a/4. CM: (SAM) VUÔNG GÓC ( SMN)

Bạn tự vẽ hình !
Ta có: [tex]AM^{2}=AB^{2}+BM^{2}=\frac{5a^{2}}{4}[/tex]
[tex]MN^{2}=CM^{2}+CN^{2}=\frac{5a^{2}}{16}[/tex]
[tex]AN^{2}=AD^{2}+DN^{2}=\frac{25a^{2}}{16}[/tex]
[tex]\rightarrow AN^{2}=AM^{2}+MN^{2}[/tex]
=>AM vuông góc vs MN
SA vuông góc vs đáy => SA vuông góc vs MN
=>(SAM) vuông góc vs MN
=> (SAM) vuông góc vs (SMN)